Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

262
Helo!
Segítségre lenne szükségem.
Milyen valós k esetén lesz az alábbi három mennyiség egy számtani sorozat egymást követő három tagja?
3k-1
4k+2
7-5k
Köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ahhoz, hogy számtani sorozat tagjai legyenek az egymást követő elemeknek a különbségének azonosnak kell lennie, vagyis:
`4k+2-(3k+1) = 7-5k-(4k+2)`

`4k+2-3k-1 = 7-5k-4k-2`

`k+1 = 5-9k " /"+9k`

`10k+1 = 5 " /"-1`

`10k = 4 " /":10`

`k = 4/10 = 2/5`

Ekkor a számtani sorozat tagjai:
`a_1 = 3*2/5+1 = 11/5`

`a_2 = 4*2/5+2 = 18/5`

`a_3 = 7-5*2/5 = 7-2 = 5 = 25/5`

`=> d = 7/5`
Módosítva: 1 éve
0