Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szinusz/Koszinusz tétel feladat
Bemmus
kérdése
130
Egy paralelogramma oldalainak hossza 10 cm és 16cm, egyik szögének nagysága 100°. Mekkorák a paralelogramma átlói, és mekkora a területe?
Letudná nekem valaki vezetni ezt a feladatot? Illetve rajzot szerkeszteni hozza. Előre is köszönöm!
Letudná nekem valaki vezetni ezt a feladatot? Illetve rajzot szerkeszteni hozza. Előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
11. osztály
11. osztály
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
Legyen a 100°-os szöggel szemben lévő átló: p
Mivel ismerünk 2 oldalt és 1 szöget így a koszinusz tételt tudjuk alkalmazni.
`p=sqrt(10^2+16^2-2*10*16*cos100°)=color(red)(20,29 \ cm)`
A paralelogramma szembenlévő szögei egyenlő nagyságúak így a másik szög: `(360°-2*100)/2=color(red)(80°)`
Legyen a 80°-os szöggel szemben lévő átló: q
Mivel ismerünk 2 oldalt és 1 szöget így a koszinusz tételt tudjuk alkalmazni.
`q=sqrt(10^2+16^2-2*10*16*cos80°)=color(red)(17,33 \ cm)`
A területe kiszámítható a két oldal és bármely szög szinuszának szorzatából: `T=10*16*sin80°=color(red)(157,57 \ cm^2)`
Mivel ismerünk 2 oldalt és 1 szöget így a koszinusz tételt tudjuk alkalmazni.
`p=sqrt(10^2+16^2-2*10*16*cos100°)=color(red)(20,29 \ cm)`
A paralelogramma szembenlévő szögei egyenlő nagyságúak így a másik szög: `(360°-2*100)/2=color(red)(80°)`
Legyen a 80°-os szöggel szemben lévő átló: q
Mivel ismerünk 2 oldalt és 1 szöget így a koszinusz tételt tudjuk alkalmazni.
`q=sqrt(10^2+16^2-2*10*16*cos80°)=color(red)(17,33 \ cm)`
A területe kiszámítható a két oldal és bármely szög szinuszának szorzatából: `T=10*16*sin80°=color(red)(157,57 \ cm^2)`
3
- Még nem érkezett komment!