Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Fizika segítségre lenne szükségem!

376
Vízszintes asztalon fonállal összekötött 5 kg és 3 kg tömegű test fekszik. A 3 kg tömegű testhez csigán átvetett fonalat kötünk, és annak végére 2 kg tömegű testet erősítünk. Az asztal és a rajta fekvő testek közötti súrlódási együttható mindkét test esetén 0.2. Mekkora gyorsulással mozog a rendszer? Mekkora erő feszíti az egyes fonalakat?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
Mellékeltem ábrát a jelölésekhez.

Írjuk fel mindhárom testre Newton II. törvényét:
`m_1 a=K_1-μ m_1 g`
`m_2 a=K_2-K_1-μ m_2 g`
`m_3 a=m_3 g - K_2`

Most adjuk össze ezt a három egyenletet! A bal oldalon kiemelhetjük az `a` gyorsulást, a jobb oldalon pedig a `K` kötélerők kiesnek, és az alábbi egyenletet kapjuk:
`a(m_1+m_2+m_3)=m_3 g - μ m_1 g - μ m_2 g`

Ezt az egyenletet egyébként közvetlenül is fel lehet írni. Mivel a rendszer együtt mozog, kezelhetjük a pontrendszert egyetlen `m_1+m_2+m_3` tömegű testként. A fenti egyenlet nem más, mint ennek az összetett testnek a mozgásegyenlete. A jobb oldalon a rendszerre kívülről ható erők állnak (gravitációs erő és súrlódások). A kötélerők a rendszer belső erői, ezért nem jelennek meg az egyenletben.

Behelyettesítve az értékeket azt kapjuk, hogy a gyorsulás: `a=(2*10-0.2*5*10-0.2*3*10)/(5+3+2)=0.4 m/s^2`

Ez a válasz az első kérdésre. (Én `g=10m/s^2`-tel számoltam, elképzelhető, hogy órán ennél kevésbé kerekített értéket szoktatok használni. Ha így van, akkor számold át, egy picivel pontosabb, de csúnyább eredményt fogsz kapni.)

Ezek után a `K_1` kötélerőt az első egyenletből tudod kifejezni, `K_2`-t pedig a harmadikból. Azt fogod kapni, hogy `K_1=12N` és `K_2=19.2N`.
1