Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Fizika segítségre lenne szükségem!

1618
Vízszintes asztalon fonállal összekötött 5 kg és 3 kg tömegű test fekszik. A 3 kg tömegű testhez csigán átvetett fonalat kötünk, és annak végére 2 kg tömegű testet erősítünk. Az asztal és a rajta fekvő testek közötti súrlódási együttható mindkét test esetén 0.2. Mekkora gyorsulással mozog a rendszer? Mekkora erő feszíti az egyes fonalakat?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
Mellékeltem ábrát a jelölésekhez.

Írjuk fel mindhárom testre Newton II. törvényét:
`m_1 a=K_1-μ m_1 g`
`m_2 a=K_2-K_1-μ m_2 g`
`m_3 a=m_3 g - K_2`

Most adjuk össze ezt a három egyenletet! A bal oldalon kiemelhetjük az `a` gyorsulást, a jobb oldalon pedig a `K` kötélerők kiesnek, és az alábbi egyenletet kapjuk:
`a(m_1+m_2+m_3)=m_3 g - μ m_1 g - μ m_2 g`

Ezt az egyenletet egyébként közvetlenül is fel lehet írni. Mivel a rendszer együtt mozog, kezelhetjük a pontrendszert egyetlen `m_1+m_2+m_3` tömegű testként. A fenti egyenlet nem más, mint ennek az összetett testnek a mozgásegyenlete. A jobb oldalon a rendszerre kívülről ható erők állnak (gravitációs erő és súrlódások). A kötélerők a rendszer belső erői, ezért nem jelennek meg az egyenletben.

Behelyettesítve az értékeket azt kapjuk, hogy a gyorsulás: `a=(2*10-0.2*5*10-0.2*3*10)/(5+3+2)=0.4 m/s^2`

Ez a válasz az első kérdésre. (Én `g=10m/s^2`-tel számoltam, elképzelhető, hogy órán ennél kevésbé kerekített értéket szoktatok használni. Ha így van, akkor számold át, egy picivel pontosabb, de csúnyább eredményt fogsz kapni.)

Ezek után a `K_1` kötélerőt az első egyenletből tudod kifejezni, `K_2`-t pedig a harmadikból. Azt fogod kapni, hogy `K_1=12N` és `K_2=19.2N`.
1