Legyen az első tag `a` `a_1` helyett, a többit pedig belőle fejezzük ki. Tehát a négy szám alapból:
`a_1 = a`
`a_2 = a*q`
`a_3 = a*q^2`
`a_4 = a*q^3`

Ebből lesz:
`b_1 = a`
`b_2 = a*q+6`
`b_3 = a*q^2+3`
`b_4 = a*q^3-36`

Ha az így kapott négy szám számtani sorozat, akkor az egymást követő tagok különbsége azonos:
`{(aq+6-a = aq^2+3-(aq+6)),
(aq^2+3-(aq+6) = aq^3-36-(aq^2+3)):}`

Egyszerűsítsünk:
`aq+6-a = aq^2+3-aq-6`
`aq^2-2aq-9+a = 0`
`a(q^2-2q+1) = 9`

`aq^2+3-aq-6 = aq^3-36-aq^2-3`
`aq^3-2aq^2+aq-36 = 0`
`aq(q^2-2q+1) = 36`

Osszuk el a másodikat az elsővel:
`q = 36/9 = 4`

Helyettesítsük vissza mondjuk az elsőbe, mert az egy hajszálnyival egyszerűbb:
`a(4^2-2*4+1) = 9`
`a(16-8+1) = 9`
`9a = 9`
`a = 1`

Tehát a mértani sorozat tagjai:
`a_1 = 1`
`a_2 = 1*4 = 4`
`a_3 = 1*4^2 = 16`
`a_4 = 1*4^3 = 64`

Ebből pedig a számtani sorozat tagjai:
`b_1 = 1`
`b_2 = 1*4+6 = 10`
`b_3 = 1*4^2+3 = 19`
`b_4 = 1*4^3-36 = 28`
Vagyis a `d = 9`. Kár, hogy nem ez volt a kérdés.

Tehát az 1, 4, 16, 64 ezek a számok. Nem kicsit volt szemét a feladat amúgy.