Szia!
Elemzésnél mindig az az első kérdés, hogy mit állítok? Ezzel meg lehet találni az állítmányt, utána "csak" el kell dönteni milyen lesz. Mivel ezek tőmondatok, ezért csak állítmány és alany van bennük, azok viszont biztosan, így tuti hogy ahol több szó van is csak ez a kettő lehet, semmi más nem.

1. Ködösek a hajnalok.
Mit állítok? ködösek - állítmány (dupla vonal)
Mik ködösek? a hajnalok - alany (egy vonal)
Most az állítmány szófajára kellene rájönni, ebbe is segít a kérdés: Milyen(ek)? ködös(ek) - névszói állítmány lesz, azon belül melléknévi, hisz a szófaja melléknév, ezért a milyennek kérdeztünk.

2. Lehullottak a levelek.
Mit állítok? lehullottak - állítmány
Mik hullottak le? a levelek - alany
Mit csinál(tak)? lehull(ottak) - igei állítmány

3. Feriék el fognak utazni. (Ha az ige és igekötő köze kerül egy szó az igekötő elválik, így helyesen 3 szó lenne)
Mit állítok? el fognak utazni - állítmány
Kik fognak elutazni? Feriék - alany
Ez névszói igei (általában ha több szó van ez lesz az), a névszói rész az elutazni (ehhez tartozik az igekötő), ez egy főnévi igenév, a fognak pedig az igei.

4. Esős lesz az idő.
Mit állítok? esős lesz - állítmány
Mi lesz esős? az idő - alany
Ez is névszói igei, a névszói része az esős, ez melléknévi (Milyen? esős), és az igei része a lesz.

5. Nincs jó kedvem. (Ebben nem vagyok teljesen biztos, de ha a kedvemmel menne a jó, akkor minőség jelző lenne)
Mit állítok? nincs jó - állítmány
Mi nincs jó? kedvem - alany
A nincs lesz az igei része, a jó pedig a névszói, ez egy melléknév (milyen? jó).

Ez a táblázat hátha segít a gyakorlásban és a megértésben:
https://www.taneszkozcentrum.hu/mobil/az_allitmany_fajtai__fali_oktatotablo_2071