Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Deriválás láncszabály
ribizli987
kérdése
170
Hogy kell ezt a két függvényt deriválni? Belekavarodtam.
Ha ki is tudnátok fejteni azt megköszönném☺️
Ha ki is tudnátok fejteni azt megköszönném☺️
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
Epyxoid
{ Tanár }
válasza
Át kell írni törtkitevőre:
`d/(dx)(sqrt(x+sqrt x)) = d/(dx)(x+x^(1/2))^(1/2) ``=`` 1/2*(x+x^(1/2))^(-1/2)*(1+1/2*x^(-1/2)) ``=`` 1/(2 sqrt(x+sqrt x))*(1+1/(2 sqrt x)) ``=`` 1/(2 sqrt(x+sqrt x))+1/(2 sqrt(x+sqrt x)*2 sqrt x) ``=`` 1/(2 sqrt(x+sqrt x))+1/(4 sqrt(x+x sqrt x))`
Meg lehetne még próbálni gyökteleníteni a nevezőt, de nem lesz ez már sokkal szebb.
`d/(dx)(sqrt(x+sqrt(x+sqrt x))) = d/(dx)[x+(x+x^(1/2))^(1/2)]^(1/2) ``=`` 1/2*[x+(x+x^(1/2))^(1/2)]^(-1/2)*[1+1/2*(x+x^(1/2))^(-1/2)*(1+1/2*x^(-1/2))] ``=`` 1/(2 sqrt(x+sqrt(x+sqrt x)))*[1+1/(2 sqrt(x+sqrt x))*(1+1/(2 sqrt x))] ``=`` 1/(2 sqrt(x+sqrt(x+sqrt x)))*(1+1/(2 sqrt(x+sqrt x))+1/(4 sqrt(x+x sqrt x)))`
És így tovább... Ezt is lehetne még rendezgetni, de felesleges. Illetve remélem észre vetted, hogy az előző deriváltja megjelenik a másodikban is, ezért be is helyettesítettem.
Ha bármi kérdésed van nyugodtan szólj!
`d/(dx)(sqrt(x+sqrt x)) = d/(dx)(x+x^(1/2))^(1/2) ``=`` 1/2*(x+x^(1/2))^(-1/2)*(1+1/2*x^(-1/2)) ``=`` 1/(2 sqrt(x+sqrt x))*(1+1/(2 sqrt x)) ``=`` 1/(2 sqrt(x+sqrt x))+1/(2 sqrt(x+sqrt x)*2 sqrt x) ``=`` 1/(2 sqrt(x+sqrt x))+1/(4 sqrt(x+x sqrt x))`
Meg lehetne még próbálni gyökteleníteni a nevezőt, de nem lesz ez már sokkal szebb.
`d/(dx)(sqrt(x+sqrt(x+sqrt x))) = d/(dx)[x+(x+x^(1/2))^(1/2)]^(1/2) ``=`` 1/2*[x+(x+x^(1/2))^(1/2)]^(-1/2)*[1+1/2*(x+x^(1/2))^(-1/2)*(1+1/2*x^(-1/2))] ``=`` 1/(2 sqrt(x+sqrt(x+sqrt x)))*[1+1/(2 sqrt(x+sqrt x))*(1+1/(2 sqrt x))] ``=`` 1/(2 sqrt(x+sqrt(x+sqrt x)))*(1+1/(2 sqrt(x+sqrt x))+1/(4 sqrt(x+x sqrt x)))`
És így tovább... Ezt is lehetne még rendezgetni, de felesleges. Illetve remélem észre vetted, hogy az előző deriváltja megjelenik a másodikban is, ezért be is helyettesítettem.
Ha bármi kérdésed van nyugodtan szólj!
Módosítva: 1 éve
0
-
bazsa990608: Haljak meg mint a Mona Lisa olyan szép
1 éve
1
-
Epyxoid:
1 éve
0