Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Számtani sorozat
Koncz Endre
{ Fortélyos } kérdése
198
Határozzuk meg x értékét, ha az alábbi három mennyiség egy számtani sorozat egymást követő tagjai: log2(x), log2(√x), log2(log2(√x))
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Epyxoid
{ Tanár }
megoldása
Ha számtani sorozat, akkor az azt jelenti, hogy az egymást követő tagok különbsége megegyezik, vagyis:
`log_2(sqrt x)-log_2(x) = log_2[log_2(sqrt x)]-log_2(sqrt x)`
`log_2(sqrt(x)/x) = log_2[(log_2(sqrt x))/sqrt(x)] " /"\ 2^(())`
`sqrt(x)/x = (log_2(sqrt x))/sqrt(x) " /"*sqrt(x)`
`log_2(sqrt x) = 1 " /"\ 2^(())`
`sqrt x = 2^1 " /"\ ()^2`
`x = 4`
Illetve a számtani sorozat ezáltal:
`a_1 = log_2(4) = 2`
`a_2 = log_2(sqrt 4) = 1`
`a_3 = log_2[log_2(sqrt 4)] = 0`
`d = -1`
`log_2(sqrt x)-log_2(x) = log_2[log_2(sqrt x)]-log_2(sqrt x)`
`log_2(sqrt(x)/x) = log_2[(log_2(sqrt x))/sqrt(x)] " /"\ 2^(())`
`sqrt(x)/x = (log_2(sqrt x))/sqrt(x) " /"*sqrt(x)`
`log_2(sqrt x) = 1 " /"\ 2^(())`
`sqrt x = 2^1 " /"\ ()^2`
`x = 4`
Illetve a számtani sorozat ezáltal:
`a_1 = log_2(4) = 2`
`a_2 = log_2(sqrt 4) = 1`
`a_3 = log_2[log_2(sqrt 4)] = 0`
`d = -1`
Módosítva: 1 éve
1
- Még nem érkezett komment!