Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Szöveges másodfokú

Főoldal » Középiskola » Matematika
986
Egy baráti társaság szállást foglalt egy hegyi panzióban. Együttesen 240 euróba került a szállás. Ketten nem tudtak elmenni, így az õ részüket is ki kellett fizetni. Ezért minden résztvevõnek az eredetileg meghatározott összegnél 4 euróval drágább volt a szállásköltség. Hányan vettek részt az összejövetelen, és mennyit kellett a szállásért fizetni?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Legyen `x` a baráti társaság teljes létszáma és `y` az eredeti fejenkénti költség. Ekkor
`{(x*y = 240),((x-2)(y+4) = 240):}`

Megint csak tegyük egyenlővé a kettőt és egyszerűsítsünk: (gondolom most már megvan az alapséma..)
`(x-2)(y+4) = xy`
`cancel(xy)+4x-2y-8 = cancel(xy) " /":2`
`2x-y-4 = 0 " /"+y`
`y = 2x-4`

Helyettesítsük be ezt az elsőbe:
`x*(2x-4) = 240 " /":2`
`x^2-2x = 120 " /"-120`
`x^2-2x-120 = 0`

`x_(1,2) = (2+-sqrt(4+4*120))/2 = (2+-sqrt 484)/2 = (2+-22)/2 = 1+-11 = {(x_1 = 12),(cancel(x_2 = -10)):}`

`y = 2*12-4 = 24-4 = 20`

Vagyis `12-2=10`-en vettek részt végül az összejövetelen és `20+4=24` eurót kellett fizetniük fejenként!
0