Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szöveges másodfokú
Törölt
kérdése
287
Egy telefontársaság tarifacsomagja 4050 Ft. Egy akció keretében 3 Ft-tal csökkentették a hívás percdíját, így ezért az összegért 15 perccel többet lehet beszélni. Mennyi ideig lehet az akciós idõszakban a tarifacsomagdíjért beszélni, és mennyi a beszélgetés percdíja?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Epyxoid
{ Tanár }
megoldása
Hasonló mint az előbbi: legyen `x` az eredeti hívás percdíja, és `y`, amennyit ebben a tarifacsomagban eredetileg le lehetne beszélni. Ekkor:
`{(x*y = "4 050"),((x-3)(y+15) = "4 050"):}`
Tegyük rögtön egyenlővé a kettőt és úgy egyszerűsítsünk:
`(x-3)(y+15) = xy`
`cancel(xy)+15x-3y-45 = cancel(xy) " /":3`
`5x-y-15 = 0 " /"+y`
`y = 5x-15`
Helyettesítsük vissza az elsőbe:
`x*(5x-15) = "4 050" " /":5`
`x^2-3x = 810 " /"-810`
`x^2-3x-810 = 0`
`x_(1,2) = (3+-sqrt(9+4*810))/2 = (3+-sqrt 3249)/2 = (3+-57)/2 = {(x_1 = 30),(cancel(x_2 = -27)):}`
`y = 5*30-15 = 150-15 = 135`
Vagyis `135+15=150` percig lehet az akciós időszakban beszélgetni, `30-3 = 27` Forintos percdíjjal!
`{(x*y = "4 050"),((x-3)(y+15) = "4 050"):}`
Tegyük rögtön egyenlővé a kettőt és úgy egyszerűsítsünk:
`(x-3)(y+15) = xy`
`cancel(xy)+15x-3y-45 = cancel(xy) " /":3`
`5x-y-15 = 0 " /"+y`
`y = 5x-15`
Helyettesítsük vissza az elsőbe:
`x*(5x-15) = "4 050" " /":5`
`x^2-3x = 810 " /"-810`
`x^2-3x-810 = 0`
`x_(1,2) = (3+-sqrt(9+4*810))/2 = (3+-sqrt 3249)/2 = (3+-57)/2 = {(x_1 = 30),(cancel(x_2 = -27)):}`
`y = 5*30-15 = 150-15 = 135`
Vagyis `135+15=150` percig lehet az akciós időszakban beszélgetni, `30-3 = 27` Forintos percdíjjal!
0
-
Törölt: Köszönöm a válaszod. De sajnos mi még csak a másodfokú egyenleteket tanultuk. Nem lehet megoldani csak másodfokú egyenlettel? 1 éve 0
-
Epyxoid: Sajnos nem. Ez mindenképpen egy egyenletrendszeres feladat két ismeretlennel. 1 éve 0
-
bazsa990608: Ha ezt rendezed és megoldod `4.050/(x-3)=4.050/x+15` ugyan azt a másodfokú egyenletet fogod kapni ugyan azzal az eredménnyel. Csak így kicsit macerásabb. 1 éve 1