Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szöveges másodfokú
Törölt
kérdése
891
Három egymást követõ természetes szám négyzetösszege 1325. Melyik ez a három szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Epyxoid
{ Tanár }
megoldása
Legyen a középső szám `x`:
`(x-1)^2+x^2+(x+1)^2 = "1 325"`
`x^2 cancel(-2x)+1+x^2+x^2 cancel(+2x)+1 = "1 325"`
`3x^2+2 = "1 325" " /"-2`
`3x^2 = "1 323" " /":3`
`x^2 = 441 " /" sqrt`
`x = +-21`
Viszont `-21 notin NN`, vagyis a három szám a 20, 21 és a 22!
`(x-1)^2+x^2+(x+1)^2 = "1 325"`
`x^2 cancel(-2x)+1+x^2+x^2 cancel(+2x)+1 = "1 325"`
`3x^2+2 = "1 325" " /"-2`
`3x^2 = "1 323" " /":3`
`x^2 = 441 " /" sqrt`
`x = +-21`
Viszont `-21 notin NN`, vagyis a három szám a 20, 21 és a 22!
0
- Még nem érkezett komment!