80.
a) Legyen a téglalap két oldala `a` és `b`, tehát: `a\ :\ b = 2\ :\ 3`, illetve tudjuk, hogy a kerület `"90 cm"`. Az arányok segítségével felírhatjuk az oldalakat egy újabb változó bevezetésével: `a = 2x", " b = 3x`, és mivel a kerület, vagyis az összegük ismert:
`2(2x+3x) = 90`
`10x = 90 " /":10`
`x = 9`

Vagyis
`a = 2x = 2*9 = "18 cm"`
`b = 3x = 3*9 = "27 cm"`

Tehát a terület:
`T = a*b = 18*27 = "486 cm"^2`

b) Legyen a háromszög oldalai `a, b, c`, amire `a\ :\ b\ :\ c = 2\ :\ 3\ :\ 4`. Illetve a kerület `K = "27 cm"`.
Az előző mintájára is megoldhatjuk ezt, de van egy másik módja is. Mivel ismerjük az oldalak arányát és az összegüket, azért közvetlenül megkaphatjuk az oldal hosszakat:
`a = 27*2/(2+3+4) = cancel 27_3*2/cancel 9 = 3*2 = "6 cm"`

`b = 27*3/(2+3+4) = cancel 27_3*3/cancel 9 = 3*3 = "9 cm"`

`c = 27*4/(2+3+4) = cancel 27_3*4/cancel 9 = 3*4 = "12 cm"`

c) Itt megint legyenek az oldalak `a` és `b`, amikre `a\ :\ b = 2\ :\ 3`, illetve `T = a*b = "96 cm"^2`
Az arányokat még egy harmadik módon is felhasználhatjuk:
`a/b = 2/3`
Vagyis
`a = 2/3 b`

Ezt visszahelyettesítve a terület képletbe:
`a*b = 96`

`2/3 b*b = 96 " /"*3/2`

`b^2 = 96*3/2 = 144 " /"sqrt`

`b = "12 cm"`

`a = 2/cancel 3*cancel 12_4 = 2*4 = "8 cm"`

Vagyis a kerület:
`K = 2(a+b) = 2(8+12) = 2*20 = "40 cm"`

81.
a) 4 óra alatt `"600 m"^2`, az 1 óra alatt `600/4 = "150 m"^2`, ami 6 óra alatt `6*150 = "900 m"^2`

b) 14 munkás sebessége `1/"18 óra"` (fordítottan arányos), vagyis 1 munkás sebessége `1/18:14 = 1/18*1/14 = 1/(18*14) = 1/"252 óra"`, ami azt jelenti, hogy 6 munkás sebessége `6*1/252 = cancel 6/ cancel 252_42 = 1/"42 óra"`, vagyis 6 munkás 42 óra alatt ásná fel a kertet.

d) 1 800 km az `18*"100 km"`, vagyis ha 100 km az `"5,2"` litert jelent, akkor 1 800 km `18*"5,2" = "93,6 L"`. És az árnál is, ha 1 liter `"1,45 €"`, akkor `"93,6 L"` `"93,6"*"1,45" = "135,72 €"`, tehát ennyit kell üzemanyagra tartalékolniuk.