Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

!!!

206
Egy mértani sorozat negyedik tagja −108, a hetedik tagja pedig 2916. Adja meg a sorozat
első öt tagjának összegét!

Az első öt tag összege:?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`a_4 = -108", " a_7 = "2 916, " S_5 = ?`

Amit tudunk:
`a_n = a_1*q^(n-1)`

`S_n = a_1*(1-q^n)/(1-q) = a_1*(q^n-1)/(q-1)`

Ami azt jelenti, hogy
`-108 = a_1*q^3`

`"2 916" = a_1*q^6`

Osszuk el a másodikat az elsővel:
`q^3 = -27`

`q = -3`

Tehát
`a_1 = (-108)/(-3)^3 = (-108)/(-27) = 4`

`S_5 = 4*(1-(-3)^5)/(1-(-3)) = cancel 4*(1+243)/cancel(1+3) = 244`
0