Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
!!!
player02
kérdése
428
Egy mértani sorozat negyedik tagja −108, a hetedik tagja pedig 2916. Adja meg a sorozat
első öt tagjának összegét!
Az első öt tag összege:?
első öt tagjának összegét!
Az első öt tag összege:?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Epyxoid
{ Tanár }
válasza
`a_4 = -108", " a_7 = "2 916, " S_5 = ?`
Amit tudunk:
`a_n = a_1*q^(n-1)`
`S_n = a_1*(1-q^n)/(1-q) = a_1*(q^n-1)/(q-1)`
Ami azt jelenti, hogy
`-108 = a_1*q^3`
`"2 916" = a_1*q^6`
Osszuk el a másodikat az elsővel:
`q^3 = -27`
`q = -3`
Tehát
`a_1 = (-108)/(-3)^3 = (-108)/(-27) = 4`
`S_5 = 4*(1-(-3)^5)/(1-(-3)) = cancel 4*(1+243)/cancel(1+3) = 244`
Amit tudunk:
`a_n = a_1*q^(n-1)`
`S_n = a_1*(1-q^n)/(1-q) = a_1*(q^n-1)/(q-1)`
Ami azt jelenti, hogy
`-108 = a_1*q^3`
`"2 916" = a_1*q^6`
Osszuk el a másodikat az elsővel:
`q^3 = -27`
`q = -3`
Tehát
`a_1 = (-108)/(-3)^3 = (-108)/(-27) = 4`
`S_5 = 4*(1-(-3)^5)/(1-(-3)) = cancel 4*(1+243)/cancel(1+3) = 244`
0
- Még nem érkezett komment!