Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Most küldte a tanárom, de nagyon sok mindent kell csinálnom még holnapra

479
Adja meg a 240 és a 180 legnagyobb közös osztóját és a legkisebb közös többszörösét! Válaszát indokolja!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Először is fel kell ezeket bontani prímtényezőkre:
`{:(240, |, 2),(120, |, 2),(60, |, 2),(30, |, 2),(15, |, 3),(5, |, 5),(1, |, ):}`

`240 = 2^4*3*5`

`{:(180, |, 2),(90, |, 2),(45, |, 3),(15, |, 3),(5, |, 5),(1, |, ):}`

`180 = 2^2*3^2*5`

A legnagyobb közös osztó azon prímekből áll, amik mind a két számban benne vannak:
`"lnko"(240, 180) = 2^2*3*5 = 60`

A legkisebb közös többszörös pedig az összes prím legnagyobb hatványából áll:
`"lkkt"(240, 180) = 2^4*3^2*5 = 3*240 = 720`
1