Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Házi feladat
b.szandi
kérdése
734
Egy iskolának 100-nél kevesebb tanulója van. Ha hatosával,hetesével,nyolcasával vagy tízesével állnak sorba, akkor az utolsó sorban minden esetben 3 tanuló áll. Hány diák jár az iskolába?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
válasza
Ezekkel osztva 3 lesz a maradék.
Ha kivonunk a tanulók számából 3-at, éppen osztható lesz 6, 7, 8 és 10-zel is.
Ki kell tehát számolni 6, 7, 8, 10 legkisebb közös többszörösét és ehhez hozzá kell adni 3-at.
A legkisebb közös többszörös (lkkt) úgy számolható ki, hogy először mindegyik számnak felírjuk a prímtényezős (törzstényezős) alakját:
6 = 2·3
7 = 7
8 = 2³
10 = 2·5
... aztán mindegyik prímből vesszük a legnagyobb hatványt.
A 2-ből a 2³ a legnagyobb, a többiből csak első hatvány van. Ezért az lkkt = 2³·3·5·7 = 840.
Ennél 3-mal nagyobbnak lesz 3 a maradéka, ez 843.
Szerintem elírtad, nem 100-nál kevesebb tanuló van, hanem 1000-nél.
Ha kivonunk a tanulók számából 3-at, éppen osztható lesz 6, 7, 8 és 10-zel is.
Ki kell tehát számolni 6, 7, 8, 10 legkisebb közös többszörösét és ehhez hozzá kell adni 3-at.
A legkisebb közös többszörös (lkkt) úgy számolható ki, hogy először mindegyik számnak felírjuk a prímtényezős (törzstényezős) alakját:
6 = 2·3
7 = 7
8 = 2³
10 = 2·5
... aztán mindegyik prímből vesszük a legnagyobb hatványt.
A 2-ből a 2³ a legnagyobb, a többiből csak első hatvány van. Ezért az lkkt = 2³·3·5·7 = 840.
Ennél 3-mal nagyobbnak lesz 3 a maradéka, ez 843.
Szerintem elírtad, nem 100-nál kevesebb tanuló van, hanem 1000-nél.
0
- Még nem érkezett komment!