Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Házi feladat
b.szandi
kérdése
732
Apa és fia versenyeznek. Az apa 6-ot lép, amíg a fia 7-et. A fiú már 30-at lépett, amikor az apa a kiindulási pontról utána indul. Az apa 3 lépése olyan hosszú, mint a fia 5 lépése. Hány lépéssel éri utol az apa a fiát?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
Jelölje az apa egy lépésének hosszát `a`, a fiú egy lépésének hosszát pedig `f`! Tegyük fel, hogy az apa `n` lépéssel éri utol a fiút. Ezalatt a fiú `7/6n` lépést tesz meg. Akkor találkoznak, ha azonos távolságot tettek meg:
`(30+7/6n)f=n*a`
Egyelőre kicsit sok az ismeretlen, de még nem használtuk ki, hogy a feladat szerint `3a=5f`, vagyis `a=5/3f`. Ezt behelyettesítve a fenti egyenletbe:
`(30+7/6n)f=n*5/3f`
Ha feltesszük, hogy f nem nulla (vagyis az az elfajuló eset nem megoldás, miszerint mindenki 0 hosszúságút lép, és helyben marad), akkor egyszerűsíthetünk vele, majd n-re rendezés után adódik, hogy n=60, vagyis az apuka hatvan lépés alatt éri utol a fiát.
`(30+7/6n)f=n*a`
Egyelőre kicsit sok az ismeretlen, de még nem használtuk ki, hogy a feladat szerint `3a=5f`, vagyis `a=5/3f`. Ezt behelyettesítve a fenti egyenletbe:
`(30+7/6n)f=n*5/3f`
Ha feltesszük, hogy f nem nulla (vagyis az az elfajuló eset nem megoldás, miszerint mindenki 0 hosszúságút lép, és helyben marad), akkor egyszerűsíthetünk vele, majd n-re rendezés után adódik, hogy n=60, vagyis az apuka hatvan lépés alatt éri utol a fiát.
0
- Még nem érkezett komment!