Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Trigonometria

Főoldal » Középiskola » Matematika
326
Mekkora és milyen irányú a labdára ható két erő ere dője? Az irányt az ábrán jelölt alfa szög kiszámításával kell megadni.
Előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, 11. osztály
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ha `F_1`-et, vagy `F_2`-t a vele párhuzamos szaggatott vonalra toljuk, akkor a piros, keresett eredő erővel egy háromszöget kapuk, amiben az `F_1` és `F_2` közötti szög az `180-120=60°` lesz, mert az `F_1` és `F_2` a párhuzamos szaggatott eltoltjaikkal egy paralelogrammát alkotnak, amire teljesül, hogy a szembe lévő szögek egyenlőek, a szomszédosak összege pedig 180°.

Az így kapott háromszögre (a paralelogramma fele) felírhatunk egy koszinusztételt:
`F_e = sqrt(F_1^2+F_2^2-2*F_1*F_2*cos 60°) ~~ "1 802,776 N"`

Ennek az "oldalnak" (a háromszögünk harmadik oldala) ismeretében pedig fel tudunk írni egy szinusztételt, hogy megkapjuk a keresett `alpha` szöget:
`sin alpha/(sin 60°) = F_2/F_e => alpha ~~ sin^"-1"((2000*sin 60°)/"1 802,776") = "73,898°"`
Módosítva: 3 éve
0