Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Trigonometria

124
Mekkora és milyen irányú a labdára ható két erő ere dője? Az irányt az ábrán jelölt alfa szög kiszámításával kell megadni.
Előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, 11. osztály
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ha `F_1`-et, vagy `F_2`-t a vele párhuzamos szaggatott vonalra toljuk, akkor a piros, keresett eredő erővel egy háromszöget kapuk, amiben az `F_1` és `F_2` közötti szög az `180-120=60°` lesz, mert az `F_1` és `F_2` a párhuzamos szaggatott eltoltjaikkal egy paralelogrammát alkotnak, amire teljesül, hogy a szembe lévő szögek egyenlőek, a szomszédosak összege pedig 180°.

Az így kapott háromszögre (a paralelogramma fele) felírhatunk egy koszinusztételt:
`F_e = sqrt(F_1^2+F_2^2-2*F_1*F_2*cos 60°) ~~ "1 802,776 N"`

Ennek az "oldalnak" (a háromszögünk harmadik oldala) ismeretében pedig fel tudunk írni egy szinusztételt, hogy megkapjuk a keresett `alpha` szöget:
`sin alpha/(sin 60°) = F_2/F_e => alpha ~~ sin^"-1"((2000*sin 60°)/"1 802,776") = "73,898°"`
Módosítva: 1 éve
0