Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Másodfokú egyenlet
Törölt
kérdése
141
Oldjuk meg a másodfokú egyenleteket, majd ellenőrizzük vissza a megoldások helyességét.
x²-5x+4=0
5x²-3x-21=0
x²-5x+4=0
5x²-3x-21=0
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Epyxoid
{ Tanár }
megoldása
1.
`x^2-5x+4 = 0`
`x_(1,2) = (5+-sqrt(5^2-4*4))/2 = (5+-3)/2 = {(x_1 = 4),(x_2 = 1):}`
Ell.:
`4^2-5*4+4 = 16-20+4 = -4+4 = 0`
`1^2-5*1+4 = 1-5+4 = -4+4 = 0`
2.
`5x^2-3x-21 = 0`
`x_(1,2) = (3+-sqrt(3^2+4*5*21))/10 = (3+-sqrt 429)/10 = {(x_1 = (3+sqrt 429)/10),(x_1 = (3-sqrt 429)/10):}`
Ell.:
`5*((3+sqrt 429)/10)^2-3*((3+sqrt 429)/10)-21 ``=`` (9+6 sqrt 429+429)/20-(9+3 sqrt 429)/10-21 ``=`` (438+6 sqrt 429-18-6 sqrt 429-420)/20 ``=`` 0`
`5*((3-sqrt 429)/10)^2-3*((3-sqrt 429)/10)-21 ``=`` (9-6 sqrt 429+429)/20-(9-3 sqrt 429)/10-21 ``=`` (438-6 sqrt 429-18+6 sqrt 429-420)/20 ``=`` 0`
`x^2-5x+4 = 0`
`x_(1,2) = (5+-sqrt(5^2-4*4))/2 = (5+-3)/2 = {(x_1 = 4),(x_2 = 1):}`
Ell.:
`4^2-5*4+4 = 16-20+4 = -4+4 = 0`
`1^2-5*1+4 = 1-5+4 = -4+4 = 0`
2.
`5x^2-3x-21 = 0`
`x_(1,2) = (3+-sqrt(3^2+4*5*21))/10 = (3+-sqrt 429)/10 = {(x_1 = (3+sqrt 429)/10),(x_1 = (3-sqrt 429)/10):}`
Ell.:
`5*((3+sqrt 429)/10)^2-3*((3+sqrt 429)/10)-21 ``=`` (9+6 sqrt 429+429)/20-(9+3 sqrt 429)/10-21 ``=`` (438+6 sqrt 429-18-6 sqrt 429-420)/20 ``=`` 0`
`5*((3-sqrt 429)/10)^2-3*((3-sqrt 429)/10)-21 ``=`` (9-6 sqrt 429+429)/20-(9-3 sqrt 429)/10-21 ``=`` (438-6 sqrt 429-18+6 sqrt 429-420)/20 ``=`` 0`
Módosítva: 1 éve
0
-
Törölt: Nagyon hálás vagyok köszönöm szépen a segítséget. 1 éve 1
-
Epyxoid: Nagyon szívesen!
1 éve
0