Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek hazi SOS!!!!!!!!!
AnnaKv
kérdése
498
Valaki tud ebben a feladatban segiteni SOS-ben??? Koszonom szepen!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
Csatoltam képet.
Egyébként a feladat szövege elég pongyola, többféleképpen is értelmezhető. Először is nem írja, hogy a jobb mellékúton haladva érhető el az A falu, tehát ennyi erővel egy 4,5 km sugarú körön bárhol elhelyezkedhetne. A másik problémám, hogy azt sem írja, honnantól mérendő a 3 km az eredeti úton. Én az első elágazástól számítottam, szerintem ez a legvalószínűbb értelmezés, de közel sem az egyetlen...
Egyébként a feladat szövege elég pongyola, többféleképpen is értelmezhető. Először is nem írja, hogy a jobb mellékúton haladva érhető el az A falu, tehát ennyi erővel egy 4,5 km sugarú körön bárhol elhelyezkedhetne. A másik problémám, hogy azt sem írja, honnantól mérendő a 3 km az eredeti úton. Én az első elágazástól számítottam, szerintem ez a legvalószínűbb értelmezés, de közel sem az egyetlen...
0
-
AnnaKv: Koszinusz tetelt tudnal felirni ugy hogy a vegeredmeny a 4,95 km legyen? Tettem ki en is 2 feladstot igysn ezzel japvsolatba ott csatoltam az orai rajzot. Hatha ott egyszetubb. Bekarikaztam pirossal hogy miket szeretnek kiszamitani! Megnezned oket? Kerlek! 8 éve 0
-
AlBundy: Megnéztem, mellékeltem ide egy koszinusztételes megoldást is. 8 éve 0
-
AnnaKv: Es akkor vegul is mennyiaz alfa,beta es a gamma szog? Azokat hogy kaptom meg??? 8 éve 0
-
AlBundy: A béta szög nálam OPA, ezt számoltuk ki a második koszinusztétellel (108,895°). Az omega szög nálam OAP, ez 180°-32°-béta=39,105°. Az alfa szög nálam SPA, ez 180°-béta=71,105°. Gamma szöget nem látok az ábrádon. 8 éve 0
AlBundy
{ Polihisztor }
válasza
Másik megoldás koszinusztételekkel:
Ha az én ábrám jelöléseit nézed, akkor az OPA háromszögre fel tudsz írni egy koszinusztételt:
`PA^2=OP^2+OA^2-2*OP*OA*cos32°`
Innen PA=2.52 km.
Az OPA szöget szintén egy koszinusztétellel tudod kiszámolni:
`arccos ((OP^2+PA^2-OA^2)/(2*OP*PA)) = 108.895°`
Az SPA szög ezt 180°-ra egészíti ki: SPA=71.105°. Innen APB=96.105°.
Most az APB háromszögre alkalmazzuk a koszinusztételt:
`AB^2=PB^2+PA^2-2*PB*PA*cos 96.105°`
Innen is kijön, hogy AB=4.95 km.
Ha az én ábrám jelöléseit nézed, akkor az OPA háromszögre fel tudsz írni egy koszinusztételt:
`PA^2=OP^2+OA^2-2*OP*OA*cos32°`
Innen PA=2.52 km.
Az OPA szöget szintén egy koszinusztétellel tudod kiszámolni:
`arccos ((OP^2+PA^2-OA^2)/(2*OP*PA)) = 108.895°`
Az SPA szög ezt 180°-ra egészíti ki: SPA=71.105°. Innen APB=96.105°.
Most az APB háromszögre alkalmazzuk a koszinusztételt:
`AB^2=PB^2+PA^2-2*PB*PA*cos 96.105°`
Innen is kijön, hogy AB=4.95 km.
0
-
AnnaKv: A legutolso koszinusztetelt letudnad irni szamokkal is? Hogy mit irsz az AB a PB stb.helyere? 8 éve 0
-
AlBundy: Nézd hozzá az ábrámat, úgy egyértelmű lesz! Az AB szakasz a kérdéses távolság. A PB szakasz a bal mellékút hossza (4km). A PA szakaszt az első koszinusztétellel számoltuk ki (2.52 km). Tehát: AB^2=4^2+2.52^2-2*4*2.52*cos(96.105°)=24.494=4.95^2 8 éve 0
-
AnnaKv: Koszi. A 96,105 es a 71,105 hogy kapom meg? Mert rnnrk a mettonek azosszege nem 180..
8 éve
0
-
AnnaKv: Vegul mennyi az alfa, beta es a gamma szog? Leirnad hogy melyik szog menyi es szt hogy ezt hogy kaptam meg? 8 éve 0
-
AlBundy: Leírtam már az előző kommented alá: A béta szög nálam OPA, ezt számoltuk ki a második koszinusztétellel (108,895°). Az omega szög nálam OAP, ez 180°-32°-béta=39,105°. Az alfa szög nálam SPA, ez 180°-béta=71,105°. Gamma szöget nem látok az ábrádon. 8 éve 0
-
AlBundy: Az alfa=71,105-öt úgy kapod meg, hogy a béta=108,895° szöggel együtt egy egyenest kell alkotniuk, vagyis az összegük 180°. A 96.105° pedig alfa+25°. 8 éve 0
-
AnnaKv: A 96,105 hogy kalom meg??? 8 éve 0
-
AlBundy: Az alfa szög mellett ott van egy 25°. A 96,105° e kettőnek az összege: 71,105+25=96,105 8 éve 0
-
AnnaKv: Nagyon szepen koszonom. Ezt a feladstot keri tanarno masikfelekeppdn is megoldani tettem ki rola kepet #2 nevvel es ott is bekarikaztam hogy mi kell! Abban is tudnal segiteni? Igy mar nagyon jol megertettem ahogy leirtad! Es termeszetesen megoldasnak jelolom!
8 éve
0
-
AlBundy: Na várj, most látom, hogy még két példányban tetted fel ezt a kérdést, de a két ábrán más-más mennyiséget jelöltél ugyanazzal a betűvel, ez így nem túl szerencsés... Nézzük a 11753-as számú kérdésednél szereplő ábrát (minden, amit eddig írtam, arra érvényes). A szögeket már leírtam, az x szakasz a kérdéses távolság (nálam AB, 4,95km), az y szakasz pedig nálam PA (2,52km). 8 éve 0
-
AnnaKv: A 11755 kerdesemnel an mashogy jelolve mert ott (az en rajzom szerint) nem CA kotottem ossze. Itt az OB szakaszt kotottuk ossze. Es ebbol kell kiszamolni azokat amiket ott pirossal bekarikaztam! 8 éve 0
-
AlBundy: Rendben, mindjárt válaszolok annál a kérdésnél is. 8 éve 0
-
AnnaKv: Koszonom! 8 éve 0
-
AnnaKv: https://ehazi.hu/gallery/question/4486 itt az az abra!!! 8 éve 0