Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Üvegtál számítása
Törölt
kérdése
134
Számítsuk ki a felül nyitott félgömb alakú üvegtál űrtartalmát, ha tudjuk, hogy a tál anyagvastagsága 2 mm, felső peremének külső kerülete 110 cm.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Epyxoid
{ Tanár }
válasza
Két sugarunk van, az egyik az üveg belső sugara `r`, a másik pedig a külső `R`. Ekkor a következőket tudjuk:
`{(R-r = "2 mm"),(2 pi R = "110 cm"):}`
És a kisebb sugárhoz tartozó félgömb térfogata a kérdés.
`2 pi R = 110`
`R = 110/(2 pi) = 55/pi ~~ "17,507 cm"`
Vagyis a kisebb sugár 2 millivel kisebb, ami 0,2 centinek felel meg, vagyis
`r = R-"0,2" = 55/pi-1/5 ~~ "17,307 cm"`
Tehát a térfogat, ami egy félgömb:
`V_r = 1/2*(4 pi r^3)/3 = (2 pi r^3)/3 ~~ "10 857,436 cm"^3 = "10,857 dm"^3 = "10,857 L"`
Vagyis majdnem 11 literes ez az üvegtál.
`{(R-r = "2 mm"),(2 pi R = "110 cm"):}`
És a kisebb sugárhoz tartozó félgömb térfogata a kérdés.
`2 pi R = 110`
`R = 110/(2 pi) = 55/pi ~~ "17,507 cm"`
Vagyis a kisebb sugár 2 millivel kisebb, ami 0,2 centinek felel meg, vagyis
`r = R-"0,2" = 55/pi-1/5 ~~ "17,307 cm"`
Tehát a térfogat, ami egy félgömb:
`V_r = 1/2*(4 pi r^3)/3 = (2 pi r^3)/3 ~~ "10 857,436 cm"^3 = "10,857 dm"^3 = "10,857 L"`
Vagyis majdnem 11 literes ez az üvegtál.
Módosítva: 1 éve
0
- Még nem érkezett komment!