Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek (Sinus, cosinus tétel)
ddraniella_100
{ Kérdező } kérdése
140
Van egy trapéz aminek oldalai:
a= 10 cm
b= 4,2 cm
C= 4,5 cm
d= 3,8 cm
Feladat: számold ki a szögeit ha tudjuk hogy a
γ = 180-β és δ= 180-α
Köszönöm előre is ☺️
a= 10 cm
b= 4,2 cm
C= 4,5 cm
d= 3,8 cm
Feladat: számold ki a szögeit ha tudjuk hogy a
γ = 180-β és δ= 180-α
Köszönöm előre is ☺️
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Epyxoid
{ Tanár }
megoldása
Ha az ábrámon látható módon "összecsukjuk" a trapézt, akkor egy általános háromszöget kapunk, aminek mindegyik oldalát ismerjük. (Az összecsukás alatt azt értem, hogy a trapéz két végén levő derékszögű háromszöget összeillesztem a trapéz magassága mentén, tehát a közöttük lévő téglalapot elveszem a trapézból.)
Az így kapott háromszögre felírhatjuk a koszinusztételt a szögekhez:
`"4,2"^2 = "5,5"^2+"3,8"^2-2*"5,5"*"3,8"*cos alpha`
`alpha = cos^"-1"(("5,5"^2+"3,8"^2-"4,2"^2)/(2*"5,5"*"3,8")) = cos^"-1"(541/836) ~~ "49,674°"`
`"3,8"^2 = "5,5"^2+"4,2"^2-2*"5,5"*"4,2"*cos beta`
`beta= cos^"-1"(("5,5"^2+"4,2"^2-"3,8"^2)/(2*"5,5"*"4,2")) = cos^"-1"(223/308) ~~ "43,612°"`
`gamma = 180-beta = "136,388°"`
`delta = 180-alpha = "130,326°"`
Az így kapott háromszögre felírhatjuk a koszinusztételt a szögekhez:
`"4,2"^2 = "5,5"^2+"3,8"^2-2*"5,5"*"3,8"*cos alpha`
`alpha = cos^"-1"(("5,5"^2+"3,8"^2-"4,2"^2)/(2*"5,5"*"3,8")) = cos^"-1"(541/836) ~~ "49,674°"`
`"3,8"^2 = "5,5"^2+"4,2"^2-2*"5,5"*"4,2"*cos beta`
`beta= cos^"-1"(("5,5"^2+"4,2"^2-"3,8"^2)/(2*"5,5"*"4,2")) = cos^"-1"(223/308) ~~ "43,612°"`
`gamma = 180-beta = "136,388°"`
`delta = 180-alpha = "130,326°"`
1
- Még nem érkezett komment!