Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika

375
Alkalmazd "az oroszlánfogás trükkjét" az alábbi feldatokban.
a.) Egy számtani sorozat első tagja 27, differenciája a 3. Mennyi a sorozat első 24 tagjának összege?
b.) Egy számtani sorozat első tagja 52, második tagja 48. Mennyi a sorozat első 17 tagjának összege?
c.) Egy számtani sorozat első tagja 39, a tizenötödik tagja 67. Számítsd ki a sorozat első 15 tagjának összegét!

Nagyon szépen köszönöm előre is ha tud valaki ezekre a kérdésekre választ adni! :)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Emlékeztető:
`a_n = a_1+(n-1)*d`

`S_n = ((a_1+a_n)*n)/2 = ([2a_1+(n-1)*d]*n)/2`

a) `a_1 = 27", " d = 3", " S_24 = ?`
`S_24 = ((2*27+23*3)*24)/2 = (54+69)*12 = "1 476"`

b) `a_1 = 52", " a_2 = 48", " S_17 = ?`
`48 = 52+d " /"-52`
`d = -4`

`S_17 = ([2*52+16*(-4)]*17)/2 = ((104-64)*17)/2 = (40*17)/2 = 20*17 = 340`

c) `a_1 = 39", " a_15 = 67", " S_15 = ?`
`67 = 39+14d " /"-39`
`14d = 28 " /":14`
`d = 2`

`S_15 = ((39+67)*15)/2 = (106*15)/2 = 53*15 = 795`
1