Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika

Főoldal » Középiskola » Matematika
467
Alkalmazd "az oroszlánfogás trükkjét" az alábbi feldatokban.
a.) Egy számtani sorozat első tagja 27, differenciája a 3. Mennyi a sorozat első 24 tagjának összege?
b.) Egy számtani sorozat első tagja 52, második tagja 48. Mennyi a sorozat első 17 tagjának összege?
c.) Egy számtani sorozat első tagja 39, a tizenötödik tagja 67. Számítsd ki a sorozat első 15 tagjának összegét!

Nagyon szépen köszönöm előre is ha tud valaki ezekre a kérdésekre választ adni! :)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Emlékeztető:
`a_n = a_1+(n-1)*d`

`S_n = ((a_1+a_n)*n)/2 = ([2a_1+(n-1)*d]*n)/2`

a) `a_1 = 27", " d = 3", " S_24 = ?`
`S_24 = ((2*27+23*3)*24)/2 = (54+69)*12 = "1 476"`

b) `a_1 = 52", " a_2 = 48", " S_17 = ?`
`48 = 52+d " /"-52`
`d = -4`

`S_17 = ([2*52+16*(-4)]*17)/2 = ((104-64)*17)/2 = (40*17)/2 = 20*17 = 340`

c) `a_1 = 39", " a_15 = 67", " S_15 = ?`
`67 = 39+14d " /"-39`
`14d = 28 " /":14`
`d = 2`

`S_15 = ((39+67)*15)/2 = (106*15)/2 = 53*15 = 795`
1