Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Halmazok

259
Osztálykiránduláson megálltunk egy palacsintázónál.
20-an csokis palacsintát kértek, 14-en citromosat. Senki sem kért csak lekvárosat.
8-an mindhárom fajta palacsintából ettek, 10-en citromost és csokist, 9 -en citromost és lekvárost, 4-en csak csokist és lekvárost.
Hányan ettek palacsintát?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, halmazok
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Legyen a csokis palacsintát kérők halmaza az `A`, a citromosat a `B`, a lekvárosat pedig a `C`.
`abs A = 20`
`abs B = 14`
`abs(A nn B nn C) = 8`
`abs(A nn B) = 10`
`abs(B nn C) = 9`
`abs(A nn C) = 4+8 = 12` (mert az előző kettőben benne vannak azok is, akik mindháromból ettek, de ebben nincs, így hozzá kell adni)

Mivel nincs olyan aki csakis lekvárosat evett, ezért csak olyanok vannak, akik csokissal, citromossal, vagy mindkettővel ettek lekvárosat.
`abs C = abs(A nn C)+abs(B nn C)-abs(A nn B nn C) = 12+9-8 = 13`

`abs(A uu B uu C) ``=`` abs A+abs B+abs C``-abs(A nn B)-abs(B nn C)-abs(A nn C)``+abs(A nn B nn C) ``=`` 20+14+13-10-9-12+8 = 24`

Tehát 24-en ettek palacsintát.

Trükkös feladat. Nem egyértelműek az adatok. Nem könnyű ezt átlátni. Szólj ha bármi kérdésed van.
Módosítva: 3 éve
0