Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valaki segítene megoldani?
finomaporkolt
kérdése
230
1. Egy mértani sorozat elsó tagja 9, hányadosa 2.
a.) Add meg a sorozat 9. tagját! (3p)
b.) Mennyi az elsó 9 tag összege? (4p)
c.) Ha a sorozat elsó n tagjának összege 2295, akkor számitsd ki az nértékét! (5p)
2. Egy mértani sorozat 4. tagja 32, 7. tagja pedig 256.
A.) Határozd meg a sorozat elsó tagját és hányadosát! (5p)
B.) Számitsd ki a sorozat 10. tagját! (2p)
C.) Tagja-e a sorozatnak a(z) 4097, ha igen, akkor hányadik tagja?
(3p)
a.) Add meg a sorozat 9. tagját! (3p)
b.) Mennyi az elsó 9 tag összege? (4p)
c.) Ha a sorozat elsó n tagjának összege 2295, akkor számitsd ki az nértékét! (5p)
2. Egy mértani sorozat 4. tagja 32, 7. tagja pedig 256.
A.) Határozd meg a sorozat elsó tagját és hányadosát! (5p)
B.) Számitsd ki a sorozat 10. tagját! (2p)
C.) Tagja-e a sorozatnak a(z) 4097, ha igen, akkor hányadik tagja?
(3p)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
RationalRick
{ Matematikus }
válasza
`1.`
`a_1=9`
`q=2`
`a_n=a_1*q^(n-1)`
`S_n=a_1*(q^n-1)/(q-1)`
`a)`
`a_9=9*2^(9-1)=2304`
`b)`
`S_9=9*(2^9-1)/(2-1)=4599`
`c)`
`S_n=2295`
`2295=9*(2^n-1)/(2-1)` `//÷9`
`2^n-1=255` `//+1`
`2^n=256`
`log_2(256)=8`
`2.`
`a_4=32`
`a_7=256`
`A)`
`32*q=a_5`
`32*q^2=a_6`
`32*q^3=a_7`
`32*q^3=256` `//÷32`
`q^3=8`
`q=root(3)(8)=2`
`a_4=a_1*q^(4-1)`
`32=a_1*2^3` `//2^3`
`a_1=4`
`B)`
`a_10=4*2^(10-1)=2048`
`C)`
Nem ugyanis a sorozat 11. tagja a `2048*2=4096`, nem pedig `4097`.
`a_1=9`
`q=2`
`a_n=a_1*q^(n-1)`
`S_n=a_1*(q^n-1)/(q-1)`
`a)`
`a_9=9*2^(9-1)=2304`
`b)`
`S_9=9*(2^9-1)/(2-1)=4599`
`c)`
`S_n=2295`
`2295=9*(2^n-1)/(2-1)` `//÷9`
`2^n-1=255` `//+1`
`2^n=256`
`log_2(256)=8`
`2.`
`a_4=32`
`a_7=256`
`A)`
`32*q=a_5`
`32*q^2=a_6`
`32*q^3=a_7`
`32*q^3=256` `//÷32`
`q^3=8`
`q=root(3)(8)=2`
`a_4=a_1*q^(4-1)`
`32=a_1*2^3` `//2^3`
`a_1=4`
`B)`
`a_10=4*2^(10-1)=2048`
`C)`
Nem ugyanis a sorozat 11. tagja a `2048*2=4096`, nem pedig `4097`.
Módosítva: 1 éve
0
-
RationalRick: Megelőztek, de legalább nem rontottam el.
1 éve
0