Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Segítség kellene ebben a feladatban.... Előre is köszönöm!

177
Legyen U a 337-nél nagyobb és 733-nál nem nagyobb prímszámok halmaza. Hány olyan 4-elemű részhalmaza van U-nak, amelynek a 467 vagy a 499 eleme?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`U = {347``, ``349``, ``353``, ``359``, ``367``, ``373``, ``379``, ``383``, ``389``, ``397``, ``401``, ``409``, ``419``, ``421``, ``431``, ``433``, ``439``, ``443``, ``449``, ``457``, ``461``, ``463``, ``467``, ``479``, ``487``, ``491``, ``499``, ``503``, ``509``, ``521``, ``523``, ``541``, ``547``, ``557``, ``563``, ``569``, ``571``, ``577``, ``587``, ``593``, ``599``, ``601``, ``607``, ``613``, ``617``, ``619``, ``631``, ``641``, ``643``, ``647``, ``653``, ``659``, ``661``, ``673``, ``677``, ``683``, ``691``, ``701``, ``709``, ``719``, ``727}`

`abs U = 61`

Tehát 61 elemű az `U` halmaz, és a 4 elemű részhalmazban:
- ha csak a 467 van fixen benne, akkor a maradék 3 elem helyére 59 másik elemből választhatunk, mert a 467-et és a 499-et nem számoljuk,
- ha csak a 499 van fixen benne az ugyanannyi lehetőség, mint előbb, szám szerint `((59),(3))`,
- ha pedig a 467 és a 499 is benne van, akkor a maradék 2 helyre választunk 59 elemből,
illetve a sorrend egyik esetben sem számít.

Összesen:
`2*((59),(3))+((59),(2)) = cancel 2*(59*58*57)/(3*cancel 2*1)+(59*58)/(2*1) = "66 729"`
Módosítva: 1 éve
1