Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valaki tudna segíteni? Nem értem a geometriát hiába olvasom. Köszönöm szépen
Bradley
kérdése
174
1. Derékszögű-e a háromszög?
a) a = 1,5 dm b = 39 cm c = 36 cm
b) a = 3/4 dm b = 11 cm c = 0,8 dm
2. Egy szabályos háromszög magassága 8 cm-rel rövidebb az oldalánál.
Mekkora a területe?
3. Rombusz egyik átlója 20 cm, területe 480 cm Mekkora a kerülete?
a) a = 1,5 dm b = 39 cm c = 36 cm
b) a = 3/4 dm b = 11 cm c = 0,8 dm
2. Egy szabályos háromszög magassága 8 cm-rel rövidebb az oldalánál.
Mekkora a területe?
3. Rombusz egyik átlója 20 cm, területe 480 cm Mekkora a kerülete?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Epyxoid
{ Tanár }
megoldása
1. Ha derékszögű, akkor a leghosszabb oldal négyzete a másik két oldal négyzetének az összege.
a) `"1,5 dm" = 15\ "cm"`
`15^2+36^2 = "1 521" = 39^2` Vagyis igen!
b) `3/4\ "dm" = "0,75 dm" = "7,5 cm, " "0,8 dm" = 8\ "cm"`
`"7,5"^2+8^2 = "120,25" ne 11^2 = 121` Vagyis nem!
2. Ha `a` az egyenlő oldalú háromszög oldala, akkor a magassága:
`m = sqrt(3)/2 a`
Tehát
`sqrt(3)/2 a+8 = a " /"-sqrt(3)/2 a`
`a(1-sqrt(3)/2) = 8 " /":(1-sqrt(3)/2)`
`a = 8/(1-sqrt(3)/2) = 16/(2-sqrt 3) = 16(2+sqrt 3) ~~ "59,713 cm"`
Vagyis a terület:
`T = sqrt(3)/4*[16(2+sqrt 3)]^2 = 64(12+7 sqrt(3)) ~~ "1 543,959 cm"^2`
Ez jelentősen nehezebb volt mint az előbbi. Érdekes
3. `e = "20 cm, " T = "480 cm"^2`
`T = (e*f)/2`
`480 = (20f)/2`
`10f = 480 " /":10`
`f = 48\ "cm"`
Az átlók felezik egymást és merőlegesek egymásra, vagyis 4 darab egybevágó derékszögű háromszögre bontják a rombuszt, amikből megkapható az oldalél Pitagorasszal:
`a = sqrt((e/2)^2+(f/2)^2) = sqrt(10^2+24^2) = "26 cm"`
Tehát a kerület:
`K = 4a = 4*26 = "104 cm"`
a) `"1,5 dm" = 15\ "cm"`
`15^2+36^2 = "1 521" = 39^2` Vagyis igen!
b) `3/4\ "dm" = "0,75 dm" = "7,5 cm, " "0,8 dm" = 8\ "cm"`
`"7,5"^2+8^2 = "120,25" ne 11^2 = 121` Vagyis nem!
2. Ha `a` az egyenlő oldalú háromszög oldala, akkor a magassága:
`m = sqrt(3)/2 a`
Tehát
`sqrt(3)/2 a+8 = a " /"-sqrt(3)/2 a`
`a(1-sqrt(3)/2) = 8 " /":(1-sqrt(3)/2)`
`a = 8/(1-sqrt(3)/2) = 16/(2-sqrt 3) = 16(2+sqrt 3) ~~ "59,713 cm"`
Vagyis a terület:
`T = sqrt(3)/4*[16(2+sqrt 3)]^2 = 64(12+7 sqrt(3)) ~~ "1 543,959 cm"^2`
Ez jelentősen nehezebb volt mint az előbbi. Érdekes
3. `e = "20 cm, " T = "480 cm"^2`
`T = (e*f)/2`
`480 = (20f)/2`
`10f = 480 " /":10`
`f = 48\ "cm"`
Az átlók felezik egymást és merőlegesek egymásra, vagyis 4 darab egybevágó derékszögű háromszögre bontják a rombuszt, amikből megkapható az oldalél Pitagorasszal:
`a = sqrt((e/2)^2+(f/2)^2) = sqrt(10^2+24^2) = "26 cm"`
Tehát a kerület:
`K = 4a = 4*26 = "104 cm"`
1
- Még nem érkezett komment!