(értékkészlet, értelmezési tartomány, zérushely, monotonitas, paritas, szélsőérték, periódus)

`f:\ x |-> 2 sin x+1`

Értelmezési tartomány:
Mivel az alapfüggvény a `sin x`, ami csak el van tolva és megnyújtva, ezért
`D_f = RR`

Értékkészlet:
`f(x) = sin x -> R_f = [-1; 1]`

`f(x) = 2 sin x -> R_f = [-2; 2]`

`f(x) = 2 sin x+1 -> R_f = [-1; 3]`

A periódusa és a paritása ugyanaz, mint a `sin x`-é.
Periódus: `2 pi`
Paritás: páratlan

Zérushely:
`2 sin x+1 = 0`

`sin x = -1/2`

`x_1 = -pi/6+k*2 pi", "k in ZZ`

`x_2 = (7 pi)/6+k*2 pi", "k in ZZ`

Szélsőértékek ugyanott lesznek, mint a `sin x` esetében:
Lokális minimumhelyek:
`x = (3 pi)/2+k*2 pi", "k in ZZ`

Lokális maximumhelyek:
`x = pi/2+k*2 pi", "k in ZZ`

A minimum/maximum érték pedig az értékkészletből is látszik: -1 és 3.

Monotonitás: (megint csak ugyanaz, mint `sin x`-nél)
Szig. mon. növ.:
`{:]-pi/2+k*2 pi"; " pi/2+k*2 pi[:}`

Szig. mon csökk.:
`{:]pi/2+k*2 pi"; " (3 pi)/2+k*2 pi[:}`