Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Sziasztok..

Főoldal » Középiskola » Matematika
320
Lenne egy kérdésem.. Tudnátok segíteni .. a feladat így szól.: Számtani sorozat hatodik és tizenkettedik tagjának összege 208, a második és a kilencedik tag összege 110. Mennyi az első 26 tag összege?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`a_6+a_12=208`
`a_1+5d+a_1+11d = 208`
`2a_1+16d = 208`

`a_2+a_9=110`
`a_1+d+a_1+8d = 110`
`2a_1+9d = 110`

Vonjuk ki az elsőből a másodikat:
`7d = 98 " /":7`
`d = 14`

`2a_1+9*14 = 110`
`2a_1+126 = 110 " /"-126`
`2a_1 = -16 " /":2`
`a_1 = -8`

Tudjuk, hogy az első `n` tag összege:
`S_n = ((a_1+a_n)*n)/2`

Tehát:
`a_26 = -8+25*14 = 342`

`S_26 = ((a_1+a_26)*26)/2 = ((-8+342)*26)/2 = 334*13 = "4 342"`

Szólj ha bármi kérdésed van! :)
1