Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Sziasztok..

129
Lenne egy kérdésem.. Tudnátok segíteni .. a feladat így szól.: Számtani sorozat hatodik és tizenkettedik tagjának összege 208, a második és a kilencedik tag összege 110. Mennyi az első 26 tag összege?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`a_6+a_12=208`
`a_1+5d+a_1+11d = 208`
`2a_1+16d = 208`

`a_2+a_9=110`
`a_1+d+a_1+8d = 110`
`2a_1+9d = 110`

Vonjuk ki az elsőből a másodikat:
`7d = 98 " /":7`
`d = 14`

`2a_1+9*14 = 110`
`2a_1+126 = 110 " /"-126`
`2a_1 = -16 " /":2`
`a_1 = -8`

Tudjuk, hogy az első `n` tag összege:
`S_n = ((a_1+a_n)*n)/2`

Tehát:
`a_26 = -8+25*14 = 342`

`S_26 = ((a_1+a_26)*26)/2 = ((-8+342)*26)/2 = 334*13 = "4 342"`

Szólj ha bármi kérdésed van! :)
1