Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek 7. O.
Én vagyok
kérdése
787
Hány olyan különböző számpár van, amelyeknek legnagyobb közös osztója 7 és a legkissebb közös többszöröse 186340? Válaszodat indokold!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
A 186340 prímtényezős felbontása `2^2*5*7*11^3`. Két szám legkisebb közös többszörösét úgy kapjuk meg, hogy a prímtényezős felbontásaikat "összevonjuk", tehát minden tényezőt összeszorzunk, mégpedig az előforduló legmagasabb hatványon. Tehát ezeket a prímtényezőket kell elosztanunk két szám között, figyelve arra, hogy a 7 mindkettőben szerepeljen, de több közös tényező ne legyen. Négy ilyen számpár van:
`7` és `186340`
`7*2^2=28` és `7*5*11^3=46585`
`7*5=35` és `7*2^2*11^3=37268`
`7*11^3=9317` és `7*2^2*5=140`
`7` és `186340`
`7*2^2=28` és `7*5*11^3=46585`
`7*5=35` és `7*2^2*11^3=37268`
`7*11^3=9317` és `7*2^2*5=140`
2
- Még nem érkezett komment!