Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sos.
Snnyhsd
kérdése
496
1. Egy forgáshenger sugarának és magasságának az összege 24 cm. Válassza meg az adatokat úgy, hogy a henger terfogata maximális legyen!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Epyxoid
{ Tanár }
megoldása
`r+m = 24 => m = 24-r`
`V = r^2 pi*m = r^2 pi (24-r)`
`V(r) = 24 pi r^2-pi r^3`
`V'(r) = 48 pi r-3 pi r^2`
`48 pi r-3 pi r^2 = 0`
`r(48 pi-3 pi r) = 0`
`cancel("I."\ r = 0)`
`"II."\ 48 pi-3 pi r = 0`
`3 pi r = 48 pi`
`r = "16 cm"`
`m = 24-16 = "8 cm"`
`V = r^2 pi*m = r^2 pi (24-r)`
`V(r) = 24 pi r^2-pi r^3`
`V'(r) = 48 pi r-3 pi r^2`
`48 pi r-3 pi r^2 = 0`
`r(48 pi-3 pi r) = 0`
`cancel("I."\ r = 0)`
`"II."\ 48 pi-3 pi r = 0`
`3 pi r = 48 pi`
`r = "16 cm"`
`m = 24-16 = "8 cm"`
1
- Még nem érkezett komment!