Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Sos.

392
1. Egy forgáshenger sugarának és magasságának az összege 24 cm. Válassza meg az adatokat úgy, hogy a henger terfogata maximális legyen!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`r+m = 24 => m = 24-r`

`V = r^2 pi*m = r^2 pi (24-r)`

`V(r) = 24 pi r^2-pi r^3`

`V'(r) = 48 pi r-3 pi r^2`

`48 pi r-3 pi r^2 = 0`
`r(48 pi-3 pi r) = 0`
`cancel("I."\ r = 0)`
`"II."\ 48 pi-3 pi r = 0`
`3 pi r = 48 pi`
`r = "16 cm"`

`m = 24-16 = "8 cm"`
1