Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek Halmazok
Zseniii7
{ Kérdező } kérdése
239
I / H
↓↓↓
Ha | P(AxB) | = 256 ,akkor |A| ≠ |B|
Légyszi valami magyarázatot is írjatok!
köszi
↓↓↓
Ha | P(AxB) | = 256 ,akkor |A| ≠ |B|
Légyszi valami magyarázatot is írjatok!
köszi
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Epyxoid
{ Tanár }
megoldása
Váó, oké. Elég árnyalt a kérdés, de meg lesz ez!
Tehát a kérdés az, hogy igaz-e, vagy hamis, hogy
`abs(bb"P"(A xx B)) = 256 => abs A ne abs B`
Először is két halmaz direkt szorzatának a számossága:
`abs(A xx B) = abs A * abs B`
Másodszor pedig egy halmaz hatványhalmazainak a számossága:
`abs(bb"P"(H)) = 2^abs H`
Ez a kettő azt jelenti, hogy
`abs(bb"P"(A xx B)) = 2^(abs A * abs B) = 256`
`2^(abs A * abs B) = 2^8 " /"log_2()`
`abs A * abs B = 8`
Vagyis az `abs(bb"P"(A xx B)) = 256`-ból csakis annyi következik, hogy `abs A * abs B = 8`, és mivel 4*4=8, így lehet a két halmaz számossága egyenlő minden további nélkül, vagyis a fenti állítás hamis.
Tehát a kérdés az, hogy igaz-e, vagy hamis, hogy
`abs(bb"P"(A xx B)) = 256 => abs A ne abs B`
Először is két halmaz direkt szorzatának a számossága:
`abs(A xx B) = abs A * abs B`
Másodszor pedig egy halmaz hatványhalmazainak a számossága:
`abs(bb"P"(H)) = 2^abs H`
Ez a kettő azt jelenti, hogy
`abs(bb"P"(A xx B)) = 2^(abs A * abs B) = 256`
`2^(abs A * abs B) = 2^8 " /"log_2()`
`abs A * abs B = 8`
Vagyis az `abs(bb"P"(A xx B)) = 256`-ból csakis annyi következik, hogy `abs A * abs B = 8`, és mivel 4*4=8, így lehet a két halmaz számossága egyenlő minden további nélkül, vagyis a fenti állítás hamis.
Módosítva: 3 éve
1
- Még nem érkezett komment!