Matek hazi

Mivel mind a három esetben ugyanazzal osztunk és a maradékok között a legnagyobb a 12, az azt jelenti, hogy `n gt 12`. Majd pedig ha ezeket a maradékokat levonjuk az adott számokból, akkor tudjuk, hogy `n` azoknak a többszöröse, vagyis
`642 = k_1*n+12 => 630 = k_1*n`
`385 = k_2*n+10 => 375 = k_2*n`
`532 = k_3*n+7 => 525 = k_3*n`

Tehát lényegében ezeknek a számoknak a legnagyobb közös osztóját kéne megkeresnünk, ami a legnagyobb megoldás lesz `n`-re. Először is, bontsuk fel prímtényezőkre a számokat:
`630 = 2*3^2*5*7`
`375 = 3*5^3`
`525 = 3*5^2*7`

`"lnko"(630, 375, 525) = 3*5 = 15`

Mivel a 15-nek csak a 3 és az 5 az osztója, de megállapítottuk még korábban, hogy `n gt 12`, ezért az egyetlen megoldás:
`n = 15`

Szólj ha bármi kérdésed van!