Egyenletrendszer

Bocsi, azt hittem ugyanazt tetted ki kétszer.

Legyen az Alfa zenekar plakátjának szélessége `a`, magassága pedig `b`. Mivel mindegyik zenekarnak a plakátjának ugyanannyi a területe, ezért:
`a*b = (a+4)(b-2) = (a-4)(b+3)`

Válasszuk szét és egyszerűsítsünk! (mindegy, hogy hogyan választjuk szét, csak válasszunk két különböző párt)
`cancel(ab) = cancel(ab)-2a+4b-8 " /"+2a+8`
`2a+8 = 4b`

`cancel(ab) = cancel(ab)+3a-4b-12 " /"+4b`
`4b = 3a-12`

Tegyük egyenlővé a kettőt:
`2a+8 = 3a-12 " "-2a+12`
`a = 20`

`2*20+8 = 4b`
`4b = 48 " /":4`
`b = 12`

a) Azaz az Alfa zenekar plakátja `"20 dm"` széles, `"12 dm"` magas, a Bétáé `"24 dm"` széles, `"10 dm"` magas, a Gammáé pedig `"16 dm"` széles és `"15 dm"` magas!

b)
`K_"Alfa" = 2(20+12) = 2*32 = "64 dm"`
`K_"Béta" = 2(24+10) = 2*34 = "68 dm"`
`K_"Gamma" = 2(16+15) = 2*31 = "62 dm"`

Vagyis a Gamma zenekar plakátjának a legkisebb a kerülete, a Bétáé pedig a legnagyobb! (Általánosan minél inkább "kör alakú" valami, vagyis például téglalapok esetén, minél inkább közelebb vannak egymáshoz az oldalhosszak, annál kevesebb a kerület ugyanakkora terület mellett.)