Egyenletrendszer

Az elsőnek felhasznált 20%-os alkohol mennyiségét nevezzük `x`-nek, a 30%-osból használt mennyiséget pedig `y`-nak. Illetve, hogy ha egy folyadék 20%-os alkohol az azt jelenti, hogy `x` liter folyadék 20%-a alkohol. Tehát az alkohol mennyisége a kettő összeöntésekor a következőképpen alakul:
`{("0,2"x+"0,3"y = "0,22"(x+y)), ("0,2"(x-1)+"0,3"y = "0,25"(x-1+y)):}`

Először is egyszerűsítsük ezeket, mert ez így nekem nem mondd sokat:
`"0,2"x+"0,3"y = "0,22"(x+y)`
`2/10 x+3/10 y = 22/100(x+y) " /"*100`
`20x+30y = 22x+22y " /"-20x-22y`
`8y = 2x " /":2`
`x = 4y`

`"0,2"(x-1)+"0,3"y = "0,25"(x-1+y)`
`2/10 (x-1)+3/10 y = 25/100 (x+y-1) " /"*100`
`20x-20+30y = 25x+25y-25 " /"-20x-25y+25`
`5y+5 = 5x " /":5`
`x = y+1`

Na így mindjárt más! Ha már véletlenül pont mind a kettő `x`-re van rendezve akkor már tegyük egyenlővé a kettőt egymással:
`4y = y+1 " /"-y`
`3y = 1 " /":3`
`y = 1/3\ "l" = "0,"dot(3)\ "l" = "3,"dot(3)\ "dl"`

`x = 1/3+1 = 4/3\ "l" = "1,"dot(3)\ "l" = "13,"dot(3)\ "dl"`

Ami azt jelenti, hogy a 20%-os borból elsőnek `"1,"dot(3)` litert használtunk, 30%-osból pedig `"0,"dot(3)` litert!