√64516
√254²
254

Köszi,
de egy 7.-es gyerek számológép használata nélkül, honnan fogja tudni, hogy 254 a helyes megfejtés?

Szerintem itt inkább arról van szó, hogy fel kell bontani 64516-ot prímtényezőkre és látni fogjuk, hogy mindegyik hatványkitevő páros, vagyis egész szám lesz a gyök.
`"64 516" = 2^2*127^2`

Sajnos a 127 egy elég nagy prím, szóval papíron tesztelgetéssel aligha jön rá az ember. Ehhez valószínűleg mindenképpen számológép kell. Egy hetedikesnek nem dolga 127-ig letesztelnie mindegyik számot, hogy vajon osztja-e. Már arról nem beszélve, hogy az eredeti számunk 5 jegyű, ami azért elég sok. Azt osztogatni papíron se semmi azért, persze még azért kivitelezhető.

Viszont ha megvan a felbontás, akkor úgy már egyszerű a dolgunk:
`sqrt "64 516" = sqrt(2^2*127^2) = 2*127 = 254`

De ha nem ismert a prímtényezős felbontás, akkor anélkül aligha tudjuk levezetni és mivel az a legkevésbé sem magától értetődő, így nem hiszem, hogy ennek levezethetőnek kéne lennie papíron...

Viszont! Hogy ha nem erről a számról van szó, hanem a `"65 536"`-ról, akkor az történetesen 2 hatványa, egészen pontosan `2^16`, ami talán még levezethető papíron, mivel csak 2-vel kell osztogatni. Ebben az esetben pedig a gyök:
`sqrt "65 536" = sqrt(2^16) = 2^8 = 256`

Ennyivel tudok szolgálni. Egyébként ismerős nekem ez a 254 négyzetes dolog. Nem tudom honnan, de valahonnan már láttam ezt és tudom, hogy akkor is felmerült a 256, de azt már nem tudom, hogy miért.