Számtani sorozat

Válasz a csatolmányban.

Bocs, másik kérdésre is itt a válasz:
a8=8
d=3
ax=500, de nekünk az 501 kell (ez osztható 3-mal)
ay=700, de nekünk a 699 kell (ez osztható 3-mal)
y-x=z
ax=501/3
ay=699/3
x=167
y=233
y-x= 66
66 tagja van a sorozatnak 500 és 700 között

`a_8 = 8", " d = 3`
`8 = a_1+7*3`
`a_1+21 = 8`
`a_1 = -13`

Vagyis -13 az első tag.

`-13+3n-3 = 500 " /"+16`
`3n = 516 " /":3`
`n = 172`

Vagyis 500 a 172-ik tagja a sorozatnak, vagyis a 173-ik tagtól kezdve 500 és 700 között vagyunk.

`-13+3n-3 = 700 " /"+16`
`3n = 716 " /":3`
`n ~~ "238,"dot(6)`

Vagyis a 238-ik tag még 500 és 700 között van, viszont a 239-ik már nem.

Így tehát `238-173+1=66` tagja van a sorozatnak 500 és 700 között.

(Az csak a véletlen műve, hogy pont ennyi hárommal osztható szám van ebben a tartományban, hiszen a sorozatunk tagjai nem három többszörösei, így aztán nem garantált hogy pont ennyi tagja van a sorozatnak, de az eltérés nem nagy máskülönben. Legrosszabb esetben eggyel kevesebb, vagyis 65 ilyen tag is lehetséges egy másik sorozat esetében, ahol ugyanúgy 3 a differencia. Pl ha a nyolcadik elem nem 8 hanem 7.)