Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek, legkisebb közös többszörös feladat 2.

304
Mely pozitív egész x-ekre teljesül, hogy [12;x]=924?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Oké, tehát a kérdés
`"lkkt"(12, x) = 924`

Először is bontsuk fel mindkét számot:
`12 = 2^2*3`
`924 = 2^2*3*7*11`

Az lkkt azt tudja, hogy tartalmazza mindkét számból az összes prímet a legnagyobb hatványon, ami azt jelenti, hogy `x`-nek biztosan a része a 7 és a 11, mert az egyáltalán nincs benne a másik számban, így csakis ebből a számból származhat ahhoz, hogy ennyi legyen az lkkt. Viszont a 2 hatványai és a 3 teljesen opcionális, hogy benne vannak-e ebben a számban, mert ha nincs benne akkor is belekerülne az lkkt-be a másik szám miatt. Vagyis `x` lehetséges értékei:
`x_1 = 7*11 = 77`
`x_2 = 2*7*11 = 154`
`x_3 = 3*7*11 = 231`
`x_4 = 2*3*7*11 = 462`
`x_5 = 2^2*3*7*11 = 924`
1