Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek, legkisebb közös többszörös feladat.
nagyaliz
kérdése
245
Egy park 400 m hosszú sétánya egyik oldalán rózsatöveket ültettek egymástól 70 cm távolságra, a másik oldalán nebáncsvirág töveket 55 cm-enként. A sétaút elején egymással pontosan szemben van a kétféle virág. A sétaúton hányszor ismétlődik meg ez a kezdeti helyzet?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Epyxoid
{ Tanár }
megoldása
Na igen. A legkisebb közös többszörös az a szám, ami osztja mindkét számot és azok közül a legkisebb, vagyis aminél jelen esetben pont szemben van a kétféle virág. Ezt kell megtalálni és utána megnézni az hányszor van meg a 400-ban, persze figyelembe véve a mértékegységeket.
`70 = 2*5*7`
`55 = 5*11`
`"lkkt"(70, 55) = 2*5*7*11 = 10*77 = 770` (minden a legkisebb hatványon)
Vagyis 770 centinként pont szembe van egymással a két virág. A teljes sétány pedig 40 000 centi hosszú, tehát
`"40 000"/770 = "4 000"/77 = 51+73/77`
Így tehát 51-szer fordul elő a sétány hosszán ez az egybeesés!
`70 = 2*5*7`
`55 = 5*11`
`"lkkt"(70, 55) = 2*5*7*11 = 10*77 = 770` (minden a legkisebb hatványon)
Vagyis 770 centinként pont szembe van egymással a két virág. A teljes sétány pedig 40 000 centi hosszú, tehát
`"40 000"/770 = "4 000"/77 = 51+73/77`
Így tehát 51-szer fordul elő a sétány hosszán ez az egybeesés!
1
- Még nem érkezett komment!