Oké. Tök jó, hogy van egyből egy rajzunk. Tehát `alpha+beta+gamma = 42°`. Mivel ez egy egyenlő szárú háromszög, így tudjuk, hogy az alapon lévő szögek - ami legyen `delta` -, egyenlőek és mivel a belső szögek összege 180°, ezért
`2 delta+42 = 180 " /"-42`
`2 delta = 138 " /":2`
`delta = 69°`

Illetve az egyenlő szárú háromszögeknél van egy klasszikus trükk, hogy a szimmetriatengelyénél megfelezzük a háromszöget. Ekkor a szárszög is a fele lesz és az alap is. Viszont így kapunk két darab derékszögű háromszöget cserébe, amikre tudjuk használni a szögfüggvényeket. Legyen a háromszög szárainak hossza `b`, az alap fele pedig 60 lesz. Tehát az alapon fekvő szögek koszinusza:
`cos delta = 60/b => b = 60/(cos 69°) ~~ "167,426 m"`

a) Tehát az alapon fekvő szögek 69 fokosak, a szárak pedig hozzávetőlegesen ~167 méteresek.

b) Mivel az eredeti háromszög egyenlő szárú, ezért az `alpha` és a `gamma` háromszögekhez tartozó egy-egy oldal, - amik az eredeti háromszög szárai -, is egyenlőek, plusz a kettőnek az alapjai is egyenlőek, hiszen az 40-40 méter. Valamint a két háromszög alapjain fekvő szögek is egyenlőek, így az `alpha` és a `gamma` háromszögekhez tartozó egy-egy szög is egyenlő, vagyis a két háromszög egybevágó, vagyis teljesen azonos minden oldala és minden szöge. De az az eredeti háromszög szimmetriájából is adódik.

c) Ha kiszámoljuk az eredeti háromszögünk magasságát, ami legyen `m`, akkor abból ki tudjuk számolni a szögszárak hosszát, ami legyen `x`, amik 3 részre osztják a szárszöget, amiknek a segítségével már ki tudjuk számolni az `alpha`-t egy szinusztétellel.
`sin 69° = m/b => m = b sin 69° ~~ "156,305 m"`

`20^2+m^2 = x^2 => x = sqrt(400+m^2) ~~ "157,580 m"`

`sin alpha/(sin 69°) = 40/x => alpha = sin^"-1"((40 sin 69°)/x) ~~ "13,708°"`

És mivel tudjuk, hogy `gamma = alpha` és a három szög összege 42°, ezért
`2 alpha+beta = 42`
`beta = 42-2 alpha ~~ "14,583°"`

Ez a c) elég szemét volt! Szólj nyugodtan ha bármit nem értesz!