`a_2 = 6 ", " a_5 = 18 sqrt 3`

`{(a_1*q = 6), (a_1*q^4 = 18 sqrt 3):}`

Ha a másodikat leosztjuk az elsővel:
`q^3 = 3 sqrt 3 = sqrt(3^3) = (sqrt 3)^3`
`q = sqrt 3`

`a_1*sqrt 3 = 6 " /":sqrt 3`
`a_1 = 6/sqrt(3) = 2 sqrt 3`

Ezután megnézzük az `a_n` képletével, hogy 1000 és 3000 hanyadik elem lenne a sorozatban, vagy legalább is hányadik elemek esnek közel hozzájuk és utána kiszámoljuk az hány tagot jelent.
`a_n = a_1*q^(n-1)`

`"I. " a_n = 1000`
`2 sqrt 3*(sqrt 3)^(n-1) = 1000 " /":2`
`(sqrt 3)^n = 500 " /" log_sqrt(3)()`

`n_1 = log_sqrt(3) 500 = ("lg"\ 500)/("lg"\ sqrt 3) ~~ "11,314"`

Ami azt jelenti, hogy a sorozat 11-ik tagja még kisebb, mint 1000, viszont a 12-ik már nagyobb.

`"II. " a_n = 3000`
`2 sqrt 3*(sqrt 3)^(n-1) = 3000 " /":2`
`(sqrt 3)^n = 1500 " /" log_sqrt(3)()`

`n_2 = log_sqrt(3) 1500 = ("lg"\ 1500)/("lg"\ sqrt 3) ~~ "13,314"`

Ami azt jelenti, hogy a sorozat 13-ik tagja még kisebb, mint 3000, viszont a 14-k már nagyobb.

Tehát csak 2 tagja van a sorozatnak 1000 és 3000 között: a 12. és a 13. tag!