Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Szinusztétel

226
Segítsetek légyszi
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matek,szinusztétel,s.o.s,11.osztály
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Az a 4°-os eltérés a függőlegestől számított, vagyis a talajjal 90+4=94°-os szöget szár be a torony. A nap sugarai, a torony magassága, ami legyen `x`, és a torony árnyéka egy háromszöget alkot. Sajnos a 94°-os szög a nap sugaraival van szemben, ami nekünk nem jó a szinusztételhez, ezért ki kell számolnunk a harmadik szöget is, ami a torony tetejénél és a napsugarak találkozásánál van. Mivel a háromszög belső szögeinek összege 180°, ezért
`180-77-94 = 9°` (a feladat rajza nagyon torzít. csináltam én is egy ábrát, ami viszont méretarányos, hogy lásd mi valójában a helyzet.)

Ez a 9° van szemben a torony árnyékával, a 77° pedig a torony keresett magasságával van szemben, így ezzel már fel tudjuk írni a szinusztételt:
`x/9 = (sin 77°)/(sin 9°) " /"*9`

`x = (9*sin 77°)/(sin 9°) ~~ "56,058 m"`

Tehát a torony magassága hozzávetőlegesen 56 méter! (Ami hozzáteszem elég közel áll a valósághoz, mert valójában 56,7 méteres.)
0