`1.`

`alpha=72°`
`b=5.2` `cm`

`tgalpha=a/b`

`tg72°=a/(5.2)` `//*5.2`
`a=tg72°*5.2≈16` `cm`

`cosalpha=b/c`
`cos72°=5.2/c` `//*c`
`5.2=cos72°*c` `//÷cos72°`
`c=(5.2)/(cos72°)≈18.83` `cm`


`2.`

`b=400` `m`
`a=10` `m`

`tgalpha=a/b`
`tgalpha=(10)/(400)`
`alpha=tan^(-1)((10)/(400))≈1.43°`


`3.`

`b=28` `cm`
`a=10` `cm`

`m=sqrt((a/2)^2+b^2)`
`m=sqrt(((10/2)^2+28^2))=sqrt(809)` `cm`

`sin(alpha/2)=(a/2)/b`
`sin(alpha/2)=5/28`
`alpha/2=sin^(-1)(5/28)`
`alpha=2*sin^(-1)(5/28)≈20.57°`

`beta=(180°-alpha)/2`
`beta=(180°-20.57°)/2≈79.72°`


`4.`

`b=46` `mm`
`a=79` `mm`

Az a szög legyen `alpha`.

`tgalpha=("szöggel szemközti befogó")/("szög melletti befogó")=b/a`
`tgalpha=79/46`
`alpha=tg^(-1)((79)/(46))≈59.79°`


`5.`

`e=12.4` `cm`
`f=8.6` `cm`

`a=sqrt((e/2)^2+(f/2)^2)`
`a=sqrt(((12.4)/2)^2+((8.6)/2)^2)≈7.55` `cm`

A szögek legyenek `alpha` és `beta`. És így kiad negy derékszögű háromszöget.

`tg(alpha/2)=(f/2)/(e/2)`

`tg(alpha/2)=((12.4)/2)/((8.6)/2)=62/43`

`alpha/2=tg^(-1)(62/43)`

`alpha=2*tg^(-1)(62/43)≈110.51°`

`beta=(360°-110.51°)/2≈124.75°`

Remélem, nem néztem el semmit. Illetve, ha van kérdésed, írj!