Ez egy logikai szitás feladat.

Nevezzük az első kirándulásra elmenő emberek halmazát `A`-val, a másodikra elmenőket `B` és `C`-vel a harmadikre elmenőket. Tehát
`abs A = a = 320", " abs B = b = 280", " abs C = c = 350` (az abszolút érték a halmazok elemszámát jelöli)

Azoknak a halmazát, akik mind a háromra elmentek úgy kaphatjuk ezekkel a halmazokkal, hogy a metszetüket vesszük, vagyis
`abs(A nn B nn C) = y = 60`

A legalább kétszer kirándulók pedig azok, akik vagy az elsőn és a másodikon, vagy az elsőn és a harmadikon, vagy a másodikon és a harmadikon, vagy pedig mind a hármon voltak, hiszen a legalább 2 jelentheti mind a hármat is. Ez a következőt jelenti:
`abs(A nn B)+abs(A nn C)+abs(B nn C)-2*abs(A nn B nn C) = x = 130`

Ezt a legnehezebb átlátni. Azért van levonva kétszer a hármasmetszet, mert az része a másik három kettősmetszetnek, vagyis azokban már háromszor számoltuk ezt, vagyis kétszer le kell vonni ahhoz, hogy csak egyszer számoljuk ezt a halmazt.

Azok pedig, akik legalább egy kiránduláson részt vettek, azok azok, akik kirándultak. Akár egy alkalommal, akár kétszer, akár háromszor, de ott voltak legalább valamelyiken. Ezeknek a halmazát a három halmaz uniójával jelöljük:
`abs(A uu B uu C) = ?`

És most jön a logikai szitaformula! Ez pont arra való, hogy az ilyen halmaz unióknak az elemszámát megtudjuk a részhalmazaikból. Igazából csak egy képlet, amit meg kell jegyezni. Úgy szól, hogy
`abs(A uu B uu C) = abs A+abs B+abs C-abs(A nn B)-abs(A nn C)-abs(B nn C)+abs(A nn B nn C)`

Így talán értelmet nyernek az eddigi adatok. Láthatjuk, hogy pont ezek az adatokat ismerjük, csak vannak, amiket összevonva. Azt kell csinálnunk, hogy a meglévőket összegezzük úgy, hogy pont ez a képlet jöjjön ki és akkor abból tudjuk majd, hogy hogyan kell összeadnunk az adatainkat. Visszamenőleg elneveztem mindegyik adatot egy betűvel, hogy tudjak rájuk most hivatkozni. Ha abból indulunk ki, hogy `a+b+c-x`, akkor a következőt kapjuk:
`abs A+abs B+abs C-abs(A nn B)-abs(A nn C)-abs(B nn C)+2*abs(A nn B nn C)`

Láthatjuk, hogy ez már majdnem az, ami nekünk kell. Csak annyi az eltérés, hogy itt kétszer van hozzáadva a hármasmetszet, úgyhogy azt még egyszer le kell vonni és meg is vagyunk. Vagyis a megoldás:
`abs(A uu B uu C) = a+b+c-x-y = 320+280+350-130-60 = 760`

Tehát 760 fő vett részt a három kirándulás alatt.

Így már teljesen biztos vagyok benne, hogy jó. Köszönöm az észrevételt és bocsánat a felszínes megoldásért! Szólj nyugodtan ha bármi kérdésed van!