A térfogatszázalékkal egy nagyon egyszerű trükk van: Minden gáz, bármilyen gázról is van szó, 1 moljának a térfogata ugyanannyi! (... ha a hőmérséklet és a nyomás ugyanakkora)
Ugyanis bár a különböző gázmolekulák más méretűek, de ez a különbség a közöttük lévő távolsághoz képest elhanyagolható, tehát csak az határozza meg egy adott térfogaton a nyomást és hőmérsékletet, hogy hány darab molekula van benne és azok milyen sebességgel mozognak, de a molekulák mérete (és anyagi milyensége) nem számít.

Vagyis amikor térfogat-arányokról meg százalékokról van szó, akkor az mol-arányokat és százalékokat (magyarul darabszám-arányokat és százalékokat) is jelent.

Ezek a reakciók zajlanak le:
`CH_4 + 2O_2 = CO_2 + 2H_2O`
`2C_2H_6 + 7O_2 = 4CO_2 + 6H_2O`

Ezek az egyenletek azt jelentik, hogy ha eredetileg volt `x` mol `CH_4` és `y` mol `C_2H_6`, akkor lett belőle `x+2y` mol `CO_2` és `2x+3y` mol `H_2O`. Az eredetileg feleslegben meglévő `O_2`-ből elfogyott `2x+7/2y` mol.
A széndioxid és vízgőz mennyiségének (moljainak) az aránya a végén:
`(x+2y)/(2x+3y) = "29,4"/"47,1"`

a)
A metán-etán térfogatszázalékok (mol-százalékok) kellenek csak, vagyis az `x/(x+y)` arány értéke. Az `x`-et és `y`-t nem is tudnánk mindkettőt kiszámolni, csak egyetlen egy egyenletet sikerült felírni. Nem is kell szerencsére. Nyugodtan vehetjük úgy, hogy mondjuk `x=1`, vagyis 1 mol metán volt, ebből majd kijön az etán mennyisége, és utána az arányt kiszámolhatjuk. Ha nem 1-gyel, hanem bármilyen más `x` számmal kezdenénk a számolást, akkor is ugyanakkora arány jönne ki (persze más `y`-nal).
Szóval `x=1`:
`(1+2y)/(2+3y) = "29,4"/"47,1"`
Ebből számold ki `y`-t, kijön majd, hogy `y="1,95"`
Ellenőrzésképpen számolhatsz úgy is, hogy mondjuk nem 1 mol, hanem 100 mol metán van:
`(100+2y)/(2·100+3y) = "29,4"/"47,1"`
Ebből meg `y=195` kell kijöjjön. Arányban mind a kettő ugyanaz.

A metán-etán mol-százalékai ilyenek:
metán: `x/(x+y)·100% = (100)/(295)·100% = ... %`
etán: `y/(x+y)·100% = (195)/(295)·100% = ... %`
Persze a térfogat-százalékok is ugyanezek, ahogy az elején írtam.

b)
Tudjuk, hogy mennyi oxigént használt el a reakció (mondjuk `x=100` esetén):
`2x+7/2y = 2·100 + 7/2·195 = "882,5"` mol
Maradt még 23,5 mol%, mennyi ez? Jelöljük z-vel. Hasonlíthatjuk mondjuk a széndioxid mennyiségéhez:
`z/(x+2y) = "23,5"/"29,4"`
`z/(100+2·195) = "23,5"/"29,4"`
`z = ...` mol, szorozd ki.

Vagyis kellett a reakcióhoz 882,5 mol, ezzel szemben volt 882,5+... amit kiszámoltál z-nek. Feleslegben volt z.
Persze ezek a számok akkor érvényesek, ha x=100 mol, ami egyáltalán nem igaz. De nem is a mennyiség kell, csak a százalékos arány, vagyis a `z/"882,5"·100%`. Számold ki.

2)
A reakció egyenlete ez:
`CH_4 + H_2O = CO + 3H_2`
Vagyis 3-szor annyi hidrogén lesz, mind szénmonoxid. Ez teljesül is, 0,15 tényleg háromszorosa 0,05-nek.
Ha 0,05 mol/dm³ `CO` keletkezett, akkor ahhoz metánból és vízgőzből is 0,05 mol/dm³ kellett. Viszont maradt még ezekből is a feladat szövege szerint (kellett is maradjon, hisz egyensúlyi reakcióról van szó, szóval visszafelé is végbemegy), tehát induláskor ennyi kellett legyen:
[`CH_4`]=0,03+0,05 = 0,08 mol/dm³
[`H_2O`]=0,02+0,05 = 0,07 mol/dm³
Az arányokat kérdezi, az ennyi:
`CH_4`: 0,08/(0,08+0,07) = 8/15 = 53,33 %
`H_2O`: 0,07/(0,08+0,07) = 7/15 = 46,67 %

Sajnos kémiához nem értek, nem tudok válaszolni az a-b-c-d kérdésekre. Nem tudom, vannak-e itt az ehazi-n kémikusok, az a gyanúm, nem nagyon. Próbáld valahonnan máshonnan megtudni.

Az utolsó három kérdésre a válasz:
a) hőmérséklet növelésekor a reakció mindig az átalakulás irányába tolódik el
b) nyomás csökkentésekor a visszaalakulás irányába (kiindulási)
c) metán bevezetése esetén az átalakulásba
d) katalizátor használatakor pedig szintén az átalakulás irányába