Matek hazi

4.
`A = 7/16+2/3-(1/6-1/24) = 21/48+32/48-8/48+2/48 = (21+32-8+2)/48 = 47/48`

`B = (41/30-cancel 26_13/cancel 60_30):2/5 = (41/30-13/30)*5/2 = cancel 28_14/cancel 30_6*cancel 5/cancel 2 = 14/6 = 7/3`

A `B gt A`, mert `A` kisebb, mint 1, hiszen a számláló kisebb a nevezőnél, a `B` viszont nagyobb, mint 2, mivel a számlálója több, mint kétszerese a nevezőnek.

5.
`{(x*y = 600), ((x-10)(y+5) = 600):}`
Vonjuk ki a másodikból az elsőt:
`cancel(xy)+5x-10y-50 cancel(-xy) = 0 " /"+50`
`5x-10y = 50 " /":5`
`x-2y = 10 " /"+2y`
`x = 2y+10`

Ezt visszahelyettesítve az elsőbe:
`(2y+10)*y = 600 " /":2`
`y^2+5y = 300 " /"-300`
`y^2+5y-300 = 0`
`y_(1,2) = (-5+-sqrt(25+4*300))/2 = (-5+-sqrt 1225)/2 = (-5+-35)/2 = {(y_1 = 30/2 = 15), (y_2 = -40/2 = -20):}`

`x_1 = 2y_1+10 = 2*15+10 = 40`
`x_2 = 2y_2+10 = 2*(-20)+10 = -30`

Vagyis a megoldás a (40; 15) és a (-30; -20) számpár.