Matek

16, Az egyik szám tehát 3 és 4 között van.

Attól függően, hogy az egyik szám a kivonandó vagy a kisebbítendő:

I. `x_1-3=7`

`x_1=10`

`x_2-4=7`

`x_2=11`

Az egyik lehetőség, hogy

`[10;11]`

II.

`3-x_1` = 7

`x_1=-4`

`4-x_2` = 7

`x_2=-3`

A másik pedig, hogy

`[-4;-3]`

17,

Igen

A racionális szám azt jelenti, hogy felírható két egész szám hányadosaként.

`x,y in ZZ`

`x/y in QQ`

`x/y+1` = `(x+y)/y`

Ha `x,y in ZZ`, akkor `x+y in ZZ`, ezért `(x+y)/y in QQ`

19, A "között van" kifejezésre feltételezzük, hogy a tartomány két széle nincs az intervallumban (nyílt intervallum).

Ha a tört alak `x in ZZ`

a,

`2 lt 3/x lt 3` / reciprok, a reláció megfordul

`1/2 gt x/3 gt 1/3` /*3

`3/2 gt x gt 1`

1 és 1,5 között nem sok egész szám van, így ennek nincs megoldása.

b,

`2 lt 4/x lt 3` / reciprok, a reláció megfordul

`1/2 gt x/4 gt 1/3` /*4

`2 gt x gt 4/3` itt sincs.

c,

`2 lt 5/x lt 3` / reciprok, a reláció megfordul

`1/2 gt x/5 gt 1/3` /*5

`5/2 gt x gt 5/3` Itt már találunk egész számot, x = 2

Itt egy megoldás van, az `5/2`.