Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hányféleképpen lehet, gráfok: SŰRGŐS
sardinagy.johanna
kérdése
307
Sziasztok!
Egy 9.-es matematika feladathoz kérném a segítségeteket.
Ez lenne a feladat:
Tomi és Miki kártyáznak. Miki háromszor egymás után kiválaszt egy kártyát az 52 lapos franciakártyapakliból, Tominak pedig ki kell találnia, hogy melyik a választott lap. Miki úgy dönt, hogy mindhárom alkalommal valamelyik figurát ábrázoló lapot (bubit, dámát vagy királyt) fogja kiválasztani. (Ezekből összzesen 12 darab van.)
a) Hányféleképpen választhatja ki Miki a három kártyát egymás után, ha egy kártyát csak egyszer választhat ki? (A kiválasztás sorrendje számít.
b) Hányféleképpen választhatja ki Miki a három kártyát egymás után, ha egy kártyát többször is kiválaszthat?
c) Tomi elsőre a kőr dámát, másodikra a pikk bubit, harmadikra pedig ismét a kőr dámát tippeli. Mekkora az esélye, hogy eltalálta a helyes sorrendet, ha Miki az a), illetve a b) feladatban szabott feltételekkel játszik?
Köszönöm erőfeszítéseteket és válaszaitokat.
Egy 9.-es matematika feladathoz kérném a segítségeteket.
Ez lenne a feladat:
Tomi és Miki kártyáznak. Miki háromszor egymás után kiválaszt egy kártyát az 52 lapos franciakártyapakliból, Tominak pedig ki kell találnia, hogy melyik a választott lap. Miki úgy dönt, hogy mindhárom alkalommal valamelyik figurát ábrázoló lapot (bubit, dámát vagy királyt) fogja kiválasztani. (Ezekből összzesen 12 darab van.)
a) Hányféleképpen választhatja ki Miki a három kártyát egymás után, ha egy kártyát csak egyszer választhat ki? (A kiválasztás sorrendje számít.
b) Hányféleképpen választhatja ki Miki a három kártyát egymás után, ha egy kártyát többször is kiválaszthat?
c) Tomi elsőre a kőr dámát, másodikra a pikk bubit, harmadikra pedig ismét a kőr dámát tippeli. Mekkora az esélye, hogy eltalálta a helyes sorrendet, ha Miki az a), illetve a b) feladatban szabott feltételekkel játszik?
Köszönöm erőfeszítéseteket és válaszaitokat.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Epyxoid
{ Tanár }
megoldása
Ez nem gráfos feladat, hanem kombinatorika.
a) Noha 52 lapos a pakli, de Miki csak 12 lapból fog választani, tehát elsőnek 12-féle kártyából húz, másodiknak 11-ből, harmadiknak pedig 10-ből, ami
`12*11*10 = "1 320"` lehetőség
b) Itt csak annyi változik, hogy másodjára is 12-ből választ és harmadjára is, vagyis az
`12*12*12 = "1 728"` lehetőség
c) Az a) szerinti feltételekkel az esélye 0%, mert akkor nem húzza ki ismét ugyanazt a lapot Miki. A b) szerint viszont már van esélye, habár nem sokkal több. Tomi tippje egyetlen egy lehetséges sorrend, az összes lehetőséget pedig a b) pontban számoltuk ki. Az esélye, hogy eltalálta az a kedvező lehetőségek osztva az összessel, vagyis
`"kedvező"/"összes" = 1/"1 728" ~~ "0,058"%`, szóval nagyjából 6 század százalék az esélye.
a) Noha 52 lapos a pakli, de Miki csak 12 lapból fog választani, tehát elsőnek 12-féle kártyából húz, másodiknak 11-ből, harmadiknak pedig 10-ből, ami
`12*11*10 = "1 320"` lehetőség
b) Itt csak annyi változik, hogy másodjára is 12-ből választ és harmadjára is, vagyis az
`12*12*12 = "1 728"` lehetőség
c) Az a) szerinti feltételekkel az esélye 0%, mert akkor nem húzza ki ismét ugyanazt a lapot Miki. A b) szerint viszont már van esélye, habár nem sokkal több. Tomi tippje egyetlen egy lehetséges sorrend, az összes lehetőséget pedig a b) pontban számoltuk ki. Az esélye, hogy eltalálta az a kedvező lehetőségek osztva az összessel, vagyis
`"kedvező"/"összes" = 1/"1 728" ~~ "0,058"%`, szóval nagyjából 6 század százalék az esélye.
Módosítva: 1 éve
1
- Még nem érkezett komment!