Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Oldjuk meg az egyenlőtlenséget

144
`1le|sinx|^(sqrt(1-2x)*log_(|sinx|))(((3+|tgx|)*cos^2x)/(8*cos^2x-2))`
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1

`1 le |sinx|^(root()(1-2x)*log_(|sinx|)(((3+|tgx|)*cos^2x)/(8*cos^2x-2))`

Csak a pontosság kedvéért, kicsit lecsúszott a logaritmus argumentum.

Nem kell túllihegni, a kezdeti feltétel sokmindent kizár.

Egy hatvány kifejezés, az alapja 0-1-ig lehet.

A kitevőben is ki lehet zárni a gyök miatt, azt rádbízom, a logaritmusos zárójel biztosan pozitív a sok abszolútérték tangens és koszinusznégyzet miatt.

1-nél kisebb szám hatványa egynél kisebb, 1 bármely hatványa 1; vagyis marad az egyenlőség.

I. Ha a hatvány alapja 1

`|sinx|=1` ekkor `x=pi/2+k*pi` ez nekünk azért nem jó, mert itt a tangenset nem értelmezzük.

II. Bármely szám nulladik hatványa 1

Van nekünk egy szorzatunk a kitevőben, ami akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla.

- Nézzük a gyököst:

`root()(1-2x) = 0`

x = `1/2`

Itt minden értelmezve van; ez jó lesz gyöknek.

A logaritmus meg sosem nulla.

Nagyjából mindent megvizsgáltunk, tippeljük meg az `x=1/2`-et és hajoljunk meg a végén.
1