Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Számtani sorozat

133
Összeadtunk 20 darab egymást követő páros számot, összegük 620. Melyik az első és utolsó páros szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`n = 20", " d=2", " S_20 = 620`

Tudjuk, hogy
`S_n = ((a_1+a_n)*n)/2`
`a_n = a_1+(n-1)*d`

Tehát
`620 = ((a_1+a_1+(20-1)*2)*20)/2`
`620 = (2a_1+38)*10 " /":10`
`62 = 2a_1+38 " /"-38`
`2a_1 = 24 " /":2`
`a_1 = 12`

`a_20 = 12+(20-1)*2 = 12+38 = 50`

Vagyis az első szám a 12, az utolsó pedig az 50. :)
0