Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Számtani sorozat
Birdy
kérdése
351
Összeadtunk 20 darab egymást követő páros számot, összegük 620. Melyik az első és utolsó páros szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Epyxoid
{ Tanár }
válasza
`n = 20", " d=2", " S_20 = 620`
Tudjuk, hogy
`S_n = ((a_1+a_n)*n)/2`
`a_n = a_1+(n-1)*d`
Tehát
`620 = ((a_1+a_1+(20-1)*2)*20)/2`
`620 = (2a_1+38)*10 " /":10`
`62 = 2a_1+38 " /"-38`
`2a_1 = 24 " /":2`
`a_1 = 12`
`a_20 = 12+(20-1)*2 = 12+38 = 50`
Vagyis az első szám a 12, az utolsó pedig az 50.
Tudjuk, hogy
`S_n = ((a_1+a_n)*n)/2`
`a_n = a_1+(n-1)*d`
Tehát
`620 = ((a_1+a_1+(20-1)*2)*20)/2`
`620 = (2a_1+38)*10 " /":10`
`62 = 2a_1+38 " /"-38`
`2a_1 = 24 " /":2`
`a_1 = 12`
`a_20 = 12+(20-1)*2 = 12+38 = 50`
Vagyis az első szám a 12, az utolsó pedig az 50.
0
- Még nem érkezett komment!