Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Hali ebben kérlek segítsetek, fontos lenne :)

128
Maja leírt egy háromjegyű számot, amelyben nincsen 0 számjegy. A szám számjegyeit más
sorrendben is leírta, és egy másik háromjegyű számot kapott. A két háromjegyű számot összeadta,
és a végeredmény 1000 lett. Keresd meg az összes olyan számot, amit Maja először leírhatott!
(Ne felejtsd leírni azt is, ahogyan gondolkoztál.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1

A két utolsó szám összege 10; a két középsőé 9; a két elsőé 9.

_abc
+cab

c+b=10 `rightarrow` c=10-b

b+a=9 `rightarrow` a=9-b

a+c=9 `rightarrow` `(9-b)+(10-b)=9`

19-2b=9

b=5

c=5

a=4

Ebben az esetben a keresett szám 455 ; az átrendezett szám 545.

II.

_abc
+bca

c+a=10 `rightarrow` a=10-c

b+c=9 `rightarrow` b=9-c

a+b=9 `rightarrow` (10-c)+(9-c)=9

19-2c=9

c=5

a=5

b=4

Lehet 545,azátrendezett szám 455.

III.

ugyanaz a számjegy csak az utolsó helyen szerpelhet, mert csak azok összege páros.

_abc
+bac

2c = 10 `rightarrow` c=5

a+b=9

b+a=9

Azonosság lett a+b-re. Azok is szóba jöhetnek,ahol a két első szám összege 9 és az utolsó 5.

Ezek a számok:

185 (+815) ; 275 (+725) ; 365 (+635) ; 455 (+545) ; 545 (+455) ; 635 (+365) ; 725 (+275) és 815 (+185).
1